Rumus Luas Bangun Datar

Rumus luas bangun datar. Luas bangun datar merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar. Bentuk bangun datar yang diajarkan di Sekolah Dasar antara lain, persegi panjang, persegi, segitiga, trapesium, layang-layang, jajar genjang, belah ketupat dan lingkaran. Kedelapan bangun datar tersebut memiliki unsur-unsur yang perlu diketahui sebelum kita mencari luas bangun datar tersebut. Unsur atau bagian dari bangun datar tersebut antara lain sebagai berikut :

• Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas. Pada bangun persegi panjang luas dapat dicari dengan mengalikan panjang dengan lebar.
• Panjang adalah ukuran suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. 
• Tinggi adalah pengukuran secara vertikal dari suatu benda.
• Lebar adalah jarak dari satu sisi ke sisi yang satu dengan yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda.
• Sisi adalah garis lurus yang membatasi suatu bidang.
• Alas adalah bagian dasar dari suatu bangun datar.
• Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut yg tidak bersebelahan dalam suatu segi empat.
• Diameter adalah garis lurus melalui titik tengah lingkaran dari satu sisi ke sisi lainnya atau garis tengah.
• Phi adalah sebuah tetapan dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. 
• Jari-jari atau radius sebuah lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik pada lingkaran tersebut. 

Untuk mencari luas sebuah bangun datar apabila dua unsur-unsurnya telah diketahui, dapat menggunakan rumus-rumus di bawah ini.

No.	Nama Bangun	Rumus Luas dan Unsur Bangun Datar
1.	Persegi panjang	Panjang = p, Lebar = l Luas = panjang x lebar Panjang = Luas Lebar Lebar = Luas Panjang
2.	Persegi	Pajang sisi = s Luas = sisi x sisi Sisi = √Luas
3.	Segitiga	Alas = a, Tinggi = t Luas = 1  x alas x tinggi  2 Alas = 2 x Luas tinggi Tinggi = 2 x Luas alas
4.	Trapesium	Sisi a = a sisi b = b, tinggi = t Luas = (a + b )   x tinggi 2 Sisi a = 2 x luas   - sisi b tinggi Sisi b = 2 x luas   - sisi a tinggi Tinggi = 2 x luas (a + b)
5.	Layang-layang	Diagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2 Luas = 1  x d1 x d2  2 d1  = 2 x luas d2 d2  = 2 x luas d1
6.	Jajargenjang	Alas = a, tinggi = t Luas = alas x tinggi Alas   = Luas Tinggi Tinggi = Luas Alas
7.	Belah ketupat	Diagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2 Luas = d1 x d2  d1  = Luas d2 d2  = Luas d1
8.	Lingkaran	Jari-jari = r, Diameter = d , π =22/7 atau 3,14 Luas = 1  x πr² 2 r = √(Luas x 7 : 22) d = √(Luas x 7 : 22) x 2

Selengkapnya »

Luas Layang Layang

Bangun Datar Layang Layang. Salah satu mainan yang sering kita mainkan adalah layang-layang. Sangat mengasyikan memang, dan murah meriah tentunya. Pada tulisan ini bukan bermain layang-layang yang akan saya bahas, tetapi bangun datar yang berbentuk layang-layang. Banyak juga benda-benda di sekitar kita yang berbentuk layang-layang, antara lain layang-layang itu sendiri, hiasan pada pintu dan jendela juga ada yang berbentuk layang-layang, dan masih banyak yang lainnya. Layang- layang yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Ada juga yang memberikan pengertian layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Sifat - sifat :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang (AB = AD) dan BC = CD
• Memiliki 2 sudut yang sama besar, <ABC = <ADC
• Diagonalnya berpotongan tegak lurus, AC ⊥ BD
• Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
• Memiliki 1 simetri lipat.   
• Luas = ½ x AC x BD atau ½ x d₁ x d₂
• Keliling = 2 (AB + BC) 

Luas Layang-layang
Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

• Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
  
• Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
• Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.

Jadi luas layang-layang = a x ½ b = ½ a x b

Masukan  d₁ dan d₂ layang-layang
diagonal₁    :
diagonal₂     :

Luas Layang-layang :cm²

Selengkapnya »

Luas dan Keliling Persegi

Bangun Datar Persegi. Perhatikan benda-benda di sekitar kita yang berbentuk persegi atau bujursangkar. Ternyata banyak sekali benda yang berbentuk persegi, contoh : ubin (tegel), keramik, buku, laptop dan masih banyak yang lainnya. Persegi adalah persegi panjang yang dua sisi berturutannya sama panjang, yang ekuivalen dengan persegi adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar, salah satu sudutnya siku-siku dan dua sisi yang berturutan sama panjang. Berdasarkan pengertian persegi diperoleh sifat –sifat persegi yang selengkapnya dinyatakan sebagai berikut.

Sifat-sifat Persegi

• Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. AB = BC = CD = AD, AB // DC, AD //BC
  
• Kedua diagonalnya sama panjang AC = BD
• Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang AE = BE = CE = DE 
• Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku AED = 90°
• Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
• Menempati bingkainya dengan 4 cara.
• Mempunyai 4 sumbu simetri.

Luas dan keliling persegi
Luas = s x s = s² (s = sisi )
Kelililing = 4 x s
Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 15 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Pembahasan :
Diketahui panjang sisi 15 cm.
Luas = s x s = 15 x 15 = 225 cm²
Kelililing = 4 x s = 4 x 15 = 60 cm
Untuk mempermudah mencari luas dan keliling persegi dapat dilakukan dengan cara memasukan panjang sisi pada kalkulator sederhana ini, lalu klik hitung.

Luas dan Keliling Persegi

Sisi persegi        :       Luas persegi      : Keliling persegi  :

Selengkapnya »

Mencari Luas Jajargenjang

Bangun Datar Jajargenjang. Benda-benda di sekitar kita yang berbentuk jajargenjang antara lain adalah jendela kaca mobil, hiasan dinding, kue lapis yang sudah dipotong-potong, dan lain sebagainya. Jajar genjang atau disebut juga dengan Jajaran genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. Ada juga yang mendefinisikan jajar genjang adalah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

Sifat-sifat :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
• Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
• Sudut yang berhadapan sama besar
• Diagonalnya tidak sama panjang
• Tidak memiliki simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 2

Luas dan keliling jajargenjang

Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l.

• Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
  
• Persegipanjang ke-2 dipotong mulai dari sudut pada sisi atas sampai memotong persegipanjang yang diarsir.
• Geser potongan tersebut sehingga bentuk menjadi jajargenjang dengan alas p dan tingi = l

Untuk dapat mencari keliling jajargenjang selain alas perlu

dicari terlebih dahulu kedua sisi miring. Sisi miring jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras. Perhatikan gambar di samping ! 

• Sisi AB disebut juga dengan sisi c, sebab berhadapan dengan sudut C.
• Sisi BC disebut juga dengan sisi a, sebab berhadapan dengan sudut A.
• Sisi AC disebut juga dengan sisi b, sebab berhadapan dengan sudut B.

Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC² atau c² = a² + b²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: a² = c² - b²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c² - a²
Contoh :
Perhatikan gambar segitiga di atas !
c²= a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = √25 = 5 cm, jadi c = 5 cm
Contoh soal :
Sebuah Jajargenjang memiliki alas 5 cm, tinggi 4 cm, dan sisimiring 5 cm. Tentukan luas dan keliling jajargenjang tersebut.
Pembahasan : 
Luas = alas x tinggi = 5 x 4 = 20 cm
Keliling = (2 x alas ) + (2 x sisimiring) = (2 x 5) + (2 x 5) = 10 +10 =20 cm²

Luas dan Keliling Jajargenjang
Mencari Luas dan Keliling Masukan Nilai Alas, tinggi , dan sisi miring Jajargenjang Alas          (a) : Tinggi       (t) : Sisi miring(s): Luas Jajargenjang : cm² Keliling Jajargenjang : cm	Mencari Sisimiring Sisi a             : Sisi b(tinggi) : Sisi miring    :

Selengkapnya »

Mencari Luas Segitiga

Bangun Datar Segitiga. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui benda-benda di sekitar kita yang berbentuk segitiga, antara lain : jam dinding, penggaris segitiga, rambu lalu lintas, dan lain sebagainya. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sembarang dari tiga titik itu. Segitiga dapat digolongkan berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisinya. Berikut ini penggolongan segitiga berdasarkan titik sudut dan sisinya.

Jenis-Jenis Segitiga
1. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul. Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu sebagai berikut :

• Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (<90°)
• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90° )
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (<90° ).

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang. Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

a. Segitiga samasisi

Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara

mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi AB = BC = CA. Berikut ini adalaah sifat-sifat segitiga samasisi:

• Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA;
• Mempunyai 3 buah sudut yang besar , <ABC , <BCA, <CAB;
• Mempunyai 3 sumbu simetri.

b. Segitiga samakaki

Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi KL sama panjang dengan sisi KM. Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Pada segitiga samakaki :

• Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki;
  
• Sisi lainya disebut alas;
• Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas;
• Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak;

Sifat-sifat segitiga samakaki :

• Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC;
• Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu <BAC, dan <ABC
• Mempunyai 1 sumbu simetri
• Dapat menempati bingkainya dalam dua cara

c. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.

Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah :

• Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu
  
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC;
• Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC;
• Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
• Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A²  + B²  = C² )

d. Segitiga sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Segitiga sembarang memiliki sifat-

sifat sebagai berikut :

• Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang;
• Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Luas Segitiga

Untuk mencari luas segitiga ada dua unsur yang harus diketahui terlebih dahulu, yaitu alas dan tinggi. Alas adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga tersebut ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Tinggi segitiga adalah panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas. Secara umum luas segitiga dan unsur-unsurnya dapat dicari dengan rumus :

Luas =	1	x alas x tinggi
	2

Alas =	Luas	x 2
	Tinggi

Tinggi =	Luas	x 2
	Alas

Masukan Nilai Alas, dan tinggi segitiga
Alas (a)     :
Tinggi  (t) :

Luas Segitiga :cm²

Selengkapnya »

Mencari Luas Trapesium

Bangun Datar Trapesium. Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat. Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut trapesium siku-siku. Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

• Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini
  
  tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
• Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
• Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki satu simetri putar.

Sifat -sifat Trapesium

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
• Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
• Sudut - sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat

Untuk mencari luas trapesium menggunakan rumus sebagai berikut :

Luas =	(a + b)	x tinggi
	2

Masukan Nilai Tinggi, sisi alas dan sisi atas
Tinggi (t)    :
Sisi alas (a) :
Sisi atas (b) : 

Luas Trapesium :

Selengkapnya »

Hubungan Antar Satuan Suhu

Konversi Suhu. Suhu atau temperatur adalah ukuran derajat panas atau dinginnya suatu benda. Perasaan kita tidak dapat menyatakan suhu suatu benda dengan tepat, juga karena jangkauan perasaan kita terbatas. Oleh karena itu manusia menciptakan suatu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suhu dan besarnya suhu dapat dilihat dari angka yang ditunjukkan. Satuan derajat temperatur suhu adalah dengan lambang derajat, yaitu pangkat nol setelah angka suhu dan diikuti dengan jenis standarnya. Misalnya C untuk celcius, R untuk reamur dan F untuk fahrenheit. Namun untuk Kelvin tidak membutuhkan pangkat nol setelah angka satuan suhu. Alat untuk mengukut temperatur suhu memiliki nama termometer. Termometer adalah tabung kaca yang didalamnya terdapat cairan raksa. Semakin rendah suhu maka cairan raksa akan menciut dan mengembang jika suhu kian tinggi.

Perbandingan suhu antara celcius, reamur, fahrenheit, dan kelvin adalah 5 : 4 : 9 : 5. Khusus untuk farenheit perlu ditambah 32 untuk perubahnnya. Perubahan lain bisa melakukan penyesuaian rumus di atas. Di bawah ini ditunjukkan perbandingan empat skala suhu, yaitu skala suhu Celsius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin.

Termometer Celsius

• Titik tetap atas menggunakan air yang sedang mendidih (100°C).
• Titik tetap bawah menggunakan air yang membeku atau es yang sedang mencair (0°C).
• Perbandingan skalanya 100.

Termometer Reamur

• Titik tetap atas menggunakan air yang mendidih (80°R).
• Titik tetap bawah menggunakan es yang mencair (0°R).
• Perbandingan skalanya 80.

Termometer Fahrenheit

• Titik tetap atas menggunakan air mendidih (212°F).
• Titik tetap bawah menggunakan es mencair (0°F).
• Perbandingan skalanya 180.

Termometer Kelvin

• Titik tetap atas menggunakan air mendidih (373 K).
• Titik tetap bawah menggunakan es mencair (273 K).
• Perbandingan skalanya 100.

Hubungan antara Celsius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin  secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

No.	Asal	Tujuan	Rumus
1.	Celsius	Reaumur	t°C = ( 4   x t ) °R 5
		Fahrenheit	t°C = ( 9  x t ) + 32 °F 5
		Kelvin	t °C = ( t + 273,15) K
2.	Reaumur	Celsius	t°R = ( 5   x t ) °C  4
		Fahrenheit	t°R = ( 9   x t ) + 32°F 4
		Kelvin	t°R = t + 273.15 K 4/5
3.	Fahrenheit	Celsius	t°F =  5   x ( t - 32)°C 9
		Reaumur	t°F  = 4  x ( t - 32)°R 9
		Kelvin	t°F =  ( t + 459,67)  K 9/5
4.	Kelvin	Celsius	tK = t − 273,15°C
		Fahrenheit	tK = (t x 9  ) - 459.67°R 5
		Reaumur	tK = ( t -273,15) x 4  °R 5

Berikut ini beberapa contoh konversi suhu.

Celsius → Reaumur, misal 35°C

Celsius = (	4	x 35 ) =	4 x 7 = 28 °R
	5

Celsius → Fahrenheit, misal 35°C

Celsius = (	9	x 35 ) + 32 =	(9 x 7 ) + 32 = 63 + 32 = 95°F
	5

Reaumur → Celsius, misal 48°R

Reaumur = (	5	x 48 ) =	5 x 12 = 60 °C
	4

Reaumur → Fahrenheit, misal 80°R

Reaumur = (	9	x 80 ) + 32  =	( 9 x 20 ) + 32 = 180 + 32 = 212°F
	4

Fahrenheit → Celsius, misal 77°F

Fahrenheit =	5	x (77 - 32)  =	5	x 45  = 25°C
	9		9

Fahrenheit → Reaumur, misal 59°F

Fahrenheit =	4	x (59 - 32)  =	4	x 27  = 12°R
	9		9

Atau menggunakan rumus yang lebih sederhana yaitu menggunakan pecahan desimal seperti contoh di bawah ini.
Celsius → Kelvin = Celsius + 273,15
Contoh : 12 °C = .....K
                        = 12 + 273, 15
                        = 285, 15 K
Celsius → Reaumur = Celcius x 0,8
Contoh : 25°C = .....°R
                       = 25 x 0,8
                       = 20°R
Reaumur → Celsius = Rheamur x 1,25
Contoh : 36°R =. ....°C
                         = 36 x 1,25
                         = 45°C
Celsius → Fahrenheit= (Celcius x 1,8) + 32
Contoh : 52°C =. ...°F
                       = 52 x 1,8 + 32
                       = 125,60 °F
Fahrenheit → Celsius = (Fahrenheit - 32) / 1,8
Contoh : 98°F = .....°C
                       = 96 - 32/1,8
                       = 36,67 °C
Reaumur → Farenheit= (Rheamur x 2,25) + 32
Contoh : 35 °R = . ...°F
                        = (35 x 2,25) + 32
                        = 110, 75 °F

Untuk memudahkan dalam mengkonversi satuan suhu dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.

Suhu :	Satuan :Celsius FahrenheitReaumurKelvin
	° Celsius ° Fahrenheit ° Reaumur Kelvin

Selengkapnya »

Menentukan Satuan Kuantitas

Satuan Kuantitas. Kuantitas adalah banyaknya benda, satuan kuantitas adalah satuan yang digunakan untuk menunjukkan banyaknya (jumlah) benda. Ada beberapa benda atau barang di sekitar kita yang memerlukan istilah khusus dalam menyebutkan jumlahnya. Misalnya piring, gelas, dan sendok ketika kita menyebutkan jumlah barang-barang tersebut menggunakan istilah lusin (dosin) dan gros, 1 lusin 12 buah, 1 gross 12 lusin atau 144 buah. Istilah rim digunakan untuk menunjukkan jumlah lembar kertas, 1 rim adalah sebanyak 500 lembar. Istilah kodi biasanya digunakan untuk menunjukkan banyaknya lembaran kain atau jumlah tusuk sate. Tidak seperti satuan-satuan yang lain, satuan kuantitas ini hubungan antar satuannya memiliki aturan tersendiri. Hubungan antara beberapa satuan kuantitas antara lain sebagai berikut.

1 lusin = 12 buah
1 gros = 12 lusin
1 gros = 144 buah
1 kodi = 20 lembar (helai)
1 rim = 500 lembar

Contoh Soal :

1.	2 lusin + 3 lusin = ...... buah

2.	1 rim  – 5 kodi = ...... lembar

3.	3 gros + 4 lusin   = ...... buah

4.	2 rim  - 5 kodi  = ...... lembar

5.	2 lusin + 3 gros  - 2 kodi = ......

6.	6 kodi + 3 lusin - 1 gros  = ......

7.	4 rim  - 5 kodi  + 2 gros = ......

8.	15 lusin – 1 gros + 9 buah  = ...... buah

9.	7 kodi + 9 kodi - 2 gros  = ......

10.	8 rim – 2 gros + 3 lusin = ......

Untuk memudahkan dalam menentukan hubungan antar satuan kuantitas berikut ini kalkulator sederhana yang dapat digunakan untuk menentukan hubungan antar satuan kuantitas.

Satuan	DariGrosLusinRimKodiBuah
	Gros Lusin Rim Kodi Buah/Lembar/Helai

Selengkapnya »

Cara Menentukan Skala

Pada mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial kita akan mempelajari mengenai peta. Salah satu bagian dari peta adalah skala. Skala adalah perbandingan jarak pada peta atau denah dengan jarak sebenarnya atau jarak sesungguhnya. Satuan yang sering digunakan dalam skala adalah cm. Misalnya skala yang digunakan adalah 1 : 250.000, artinya 1 cm pada peta sama dengan 250.000 cm pada jarak sebenarnya. Skala yang digunakan pada peta adalah skala angka. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut.

Skala =	Jarak sebenarnya
	Jarak pada peta

Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta

Jarak pada peta =	Jarak sebenarnya
	Skala

Dalam menentukan skala, biasanya jarak sebenarnya disajikan dalam satuan km. Untuk memudahkan dalam mencari skala sebaiknya samakan terlebih dahulu satuannya. Konversi satuan panjang dari km ke cm adalah dengan mengalikan bilangan tersebut dengan 100.000 (naik 5 tangga satuan panjang). Begitu juga ketika menentukan jarak sebenarnya, karena skala satuannya adalah cm dan jarak sebenarnya biasanya menggunakan satuan km. Terlebih dahulu satuan pada skala diubah menjadi km dengan cara membagi dengan bilangan 100.000(turun 5 tangga satuan panjang).

Contoh Soal 1(mencari skala):

Jarak sebenarnya antara kota A dan B adalah 360 km. Jika jarak antara kedua kota tersebut pada peta 24 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah....

Pembahasan :
Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (km ke cm turun 5 tangga) = 360 x 100.000 = 36.000.000 cm.

Skala =	Jarak Sebenarnya	=	36.000.000	= 1.500.000
	Jarak pada peta		24

Skala yang digunakan adalah 1 : 1.500.000.

Untuk menemukan skala pada sebuah peta dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.

Masukan Jarak sebenarnya dan Jarak pada peta Jarak Sebenarnya : Km Jarak pada peta     : Cm Skala = 1 :

Contoh Soal 2 (mencari jarak sebenarnya) :

Jarak antara kota kebumen dan Purwokerto pada peta dengan skala 1 : 2.500.000 adalah 7,5 cm. Berapakah km jarak sebenarnya kedua kota tersebut ?

Pembahasan :

Karena satuan yang biasanya digunakan pada jarak sebenarnya adalah km, ubah skala ke km terlebih dahulu (cm  ke km naik 5 tangga, dibagi 100.000) = 2.500.000 : 100.000 = 25 km.

Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta = 25 x 7,5 = 187,5 km.

Untuk menemukan jarak sebenarnya dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan : dalam penulisan skala tanpa menggunakan tanda titik, misal 2.500.000 ditulis 2500000, apabila menuliskan koma menggunakan tanda titik).

Masukan Skala sebenarnya dan Jarak pada peta Skala                    1 : Cm Jarak pada peta     : Cm Jarak Sebenarnya : Km

Contoh Soal 3 (mencari jarak pada peta)

Jarak antara kota A dan kota B adalah 270 km, jika kedua kota tersebut digambar pada peta dengan skala 1 : 5.000.000. Jarak kedua kota tersebut pada peta adalah.....cm.

Pembahasan :

Karena satuan yang biasanya digunakan pada jarak pada peta adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (km ke cm turun 5 tangga) = 270 x 100.000 = 27.000.000 cm.

Jarak pada peta =	Jarak sebenarnya	=	27.000.000	= 5,4 cm
	Skala		5.000.000

Untuk menemukan jarak pada sebuah dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.

Masukan Jarak sebenarnya dan Jarak pada peta Jarak Sebenarnya : Km Skala                    1 : Cm Jarak pada peta : Cm

Skala juga digunakan dalam denah. Denah adalah gambaran mengenai letak suatu tempat, misalnya denah ruangan di sekolah, denah tempat duduk di ruang kelas dan sebagainya. Biasanya denah menggunakan skala yang lebih kecil daripada peta. Perhatikan contoh soal di bawah ini.

Pemerintah akan membangun kolam renang berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar kolam renang pada denah berturut-turut 25 cm dan 20 cm. Jika skala denah 1 : 80, luas kolam renang yang akan dibangun adalam...m².

Pembahasan :

Panjang kolam renang 25 cm x 80 cm = 2.000 cm diubah ke meter menjadi 20 m

Lebar kolam renang 20 cm x 80 cm = 1.600 cm diubah ke meter menjadi 16 m

Luas kolam = panjang x lebar = 20 m x 16 m = 320 m²

Atau bisa juga menggunakan cara seperti di bawah ini.

Luas kolam pada denah = 25 cm x 20 cm = 500 cm², setelah luas ketemu baru dikalikan dengan skala, 500 cm² x 80² = 500 cm² x 6.400 cm² = 3.200.000 cm² , diubah ke m² dengan cara membagi dengan 10.000 (cm ke m naik 2 tangga satuan luas) sehingga menjadi 320 m²

Selengkapnya »

Cara Mencari Kecepatan

Kecepatan. Kecepatan merupakan jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu tempuh. Istilah kecepatan sering kita temukan dalam kegiatan sehari-hari. Misalnya kecepatan mobil 80 km/jam, pelari itu berlari dengan kecepatan 10m/detik, dan lain sebagainya. Dapat disimpulkan bahwa pada kecepatan satuan waktu membagi satuan panjang. Alat pengukur kecepatan pada kendaraan bermotor disebut speometer. Biasanya satuan jarak yang digunakan adalah kilometer (km), dan meter (m). Satuan waktu yang umum digunakan adalah jam, menit, dan detik. Hubungan antar satuan waktu seperti ditunjukan di seperti ini : 1 Jam → 60 menit →3.600. Secara umum rumus kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut.

Mencari Kecepatan :

Kecepatan =	Jarak
	Waktu

Perhatikan contoh soal mencari kecepatan di bawah ini.

Contoh Soal :

Sebuah mobil berangkat dari kota C pada pukul 10.00. Mobil tersebut tiba di kota D pukul 10.45. Jika jarak kota C dan kota D 60 km, kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah...km/jam.

Pembahasan :

Jarak = 60 km, waktu = 10.45 - 10.00 = 45 menit = 3/4 jam atau 0,75 jam, ditanyakan kecepatan.

Kecepatan =	Jarak	=	60	= 80 km/jam
	Waktu		0,75

Jadi kecepatan rata-rata mobil adalah 80 km/jam.

Untuk mencari kecepatan dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan : kalkulator iniberdasarkan kecepatan km/jam, jadi rubah terlebih dahulu jarak menjadi km, dan waktu menjadi jam

Masukan Nilai Jarak, dan Waktu Jarak   : Km Waktu : Jam Kec. :→km/jam→m/menit→m/detik

Mencari Jarak :
Jarak = Kecepatan x Waktu

Contoh Soal :

Sebuah truk berangkat dari kota D pukul 08.00 dan tiba dikota E pukul 10.15. Jika kecepatan rata-rata truk tersebut 80 km/jam. Berapa km jarak antara kota D dan Kota E ?

Pembahasan :

Waktu = 10.15 - 10.00 = 2,25 jam, Kecepatan = 80 km/jam, ditanyakan jarak.

Jarak = Kecepatan x waktu = 80 x 2,25 = 180 km

Jadi jarak antara kota D dan kota E adalah 180 km.

Untuk mencari jarak dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan : kalkulator ini berdasarkan kecepatan km/jam, jadi rubah terlebih dahulu jarak menjadi km, dan waktu menjadi jam. Untuk menuliskan koma (,) gunakan tanda titik (.).

Masukan Kecepatan, dan Waktu Kecepatan : Km Waktu       : Jam Jarak :→km→m

Mencari Waktu

Waktu =	Jarak
	Kecepatan

Contoh Soal :

Jarak yang akan ditempuh pada acara jalan sehat 2,4 km. Kecepatan rata-rata orang berjalan 4 km/jam. Jika peserta jalan sehat diberangkatkan pukul 08.00, sampai di tujuan pada pukul...

Pembahasan :

Jarak = 2,4 km, kecepatan = 4 km/jam. ditanyakan waktu.

Waktu =	Jarak	=	2,4	= 0,6 jam
	Kecepatan		4

0,6 jam dijadikan menit = 0,6 x 60 menit = 36 menit. Jadi peserta jalan sehat akan tiba di tujuan pada pukul 08.00 + 36 menit = pukul 08.36.

Untuk mencari waktu dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan : kalkulator ini berdasarkan kecepatan km/jam, jadi rubah terlebih dahulu jarak menjadi km, dan waktu menjadi jam. Untuk menuliskan koma (,) gunakan tanda titik (.).

Masukan Jarak, dan Kecepatan Jarak         : Km Waktu       : Jam Waktu :→jam→menit

Selengkapnya »