Soal UH Operasi Hitung dan Akar Pangkat

Soal Ulangan Harian Kompetensi Dasar 1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat. Pada kompetensi dasar ini anda diharapkan mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan operasi hitung bilangan, perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Serta menyelesaikan masalah penggunaan akar dan pangkat tiga. Untuk penggunaan akar dan pangkat tiga yang sering dijumpai adalah masalah volume kubus dan mencari rusuk kubus. Berikut ini contoh soal ulangan harian KD 1.3.

1. Suatu kubus mempunyai rusuk dengan panjang 18 cm. Berapa volume kubus itu?

• A. 5.600³
• B. 5.632³
• C. 5.800³
• D. 5.832³ 

Panjang sisi kubus (s) = 18 cm

Volume = s³= 18³ = 5.832

Jadi, volume kubus adalah 5.832 cm³.

2. Aku sebuah bilangan kubik. Jika aku diakarkan pangkat tiga dan dikurangi 20 menghasilkan 12. Bilangan berapakah aku?

• A. 32.678
• B. 32.687
• C. 32.768
• D. 32.786 

 ³√n -20 = 12 ³√n = 20 +12 = 32 
            n =32³ =32.768.

Jadi, bilangan kubik yang dimaksud adalah 32.768.

3. Pada acara bakti sosial, kelas kami mengumpulkan sumbangan berupa uang. Setiap siswa memberikan Rp5.000,00. Jumlah siswa di kelasku ada 37 anak. Setelah terkumpul, ibu guru memberikan sumbangan sebesar Rp120.000,00. Berapa jumlah seluruh sumbangan yang terkumpul?

• A. Rp. 300.000,00
• B. Rp. 305.000,00
• C. Rp. 310.000,00
• D. Rp. 315.000,00 

Jumlah sumbangan = 37 x 5.000 + 120.000 = 185.000 + 120.000 = 305.000

Jadi, jumlah seluruh sumbangan yang terkumpul adalah Rp305.000,00

4. Ririn mempunyai 2 buah pita. Panjang masing-masing pita 96 cm dan 78 cm. Kedua pita tersebut akan dipotong menjadi beberapa bagian dengan ukuran yang sama panjang. Berapa ukuran pita terpanjang pada setiap potongannya?

• A. 5 cm
• B. 6 cm
• C. 7 cm
• D. 8. cm 

96 = 2³ × 3

78 = 2 × 3 × 13

FPB = 2 × 3 = 6

Jadi, ukuran pita terpanjang pada setiap potongannya adalah 6 cm.

5. Kakak masih memiliki 86 buah pita. Kemarin kakak membeli 12 kotak pita. Berapa jumlah pita kakak sekarang jika setiap kotak berisi 20 pita?

• A. 110 buah
• B. 240 buah
• C. 276 buah
• D. 326 buah 

Jumlah pita kakak = 86 + 12 x 20 = 86 + 240 = 326

Jadi, jumlah seluruh pita kakak sekarang adalah 326 buah.

6. Kakak membeli 21 satu bungkus permen dan membagikan seluruh permen tersebut kepada 42 anak. Jika setiap anak mendapatkan 5 buah permen, berapa jumlah permen pada setiap bungkus?

• A. 6 buah
• B. 8 buah
• C. 10 buah
• D. 12 buah 

Jumlah permen tiap bungkus = 42 × 5 : 21 = 10 buah.

Jadi, jumlah permen pada setiap bungkus adalah 10 buah.

7. Suatu kubus memiliki volume 35.937 cm³ . Panjang rusuk kubus tersebut adalah ….

• A. 32 cm
• B. 33 cm
• C. 34 cm
• D. 35 cm 

Panjang rusuk kubus =³√volume kubus
                                      = ³√35.937
                                      = 33 cm

Jadi, panjang rusuk kubus adalah 33 cm.

8. Ibu membeli 5 keranjang kentang. Setiap keranjang berisi kentang sebanyak 16 kg. Kentang-kentang tersebut dipakai untuk membuat 4 macam masakan, dengan setiap masakan menggunakan kentang dalam jumlah yang sama. Berapa jumlah kentang yang digunakan pada setiap masakan?

• A. 10 kg
• B. 15 kg
• C. 20 kg
• D. 25 kg 

Banyak kentang = 5 × 16 : 4 = 80 : 4 = 20

Jadi, banyak kentang yang digunakan pada setiap masakan adalah 20 kg.

9.  Adik menyimpan mainannya di kotak kayu yang berbentuk kubus. Jika panjang rusuk kotak 75 cm, berapa volume kotak kayu adik?

• A.  421.758 cm³
• B.  421.875 cm³
• C.  21.857 cm³
• D.  421.758 cm³ 

Volume kubus = s³ =75³= 421.875 cm³

Jadi, volume kotak kayu adik adalah 421.875 cm³

10. Paman mempunyai 7 pohon mangga. Pada musim mangga. setiap pohon berbuah sebanyak 180 kg. Paman menjual 900 kg buah mangga dan sisanya ia bagikan kepada 40 temannya. Berapa kg buah mangga yang diterima oleh setiap teman paman?

• A.  12 kg
• B.  11 kg
• C.  10 kg
• D.  9 kg 

Banyak pohon mangga = 7 pohon.

Tiap pohon menghasilkan 180 kg buah mangga.

Jumlah seluruh buah mangga = 180 × 7 = 1.260 kg.

Buah yang di jual = 900 kg.

Buah yang dibagikan pada teman paman = 1.260 kg – 900 kg = 360 kg.

Jumlah teman paman yang akan diberi mangga = 40 orang

Jadi, tiap teman paman akan menerima = 360 kg : 40 = 9 kg.

Label :Soal