Contoh Blanko SKHU

Nilai Ujian Sekolah Sekolah Dasar untuk Provinsi Jawa Tengah sudah keluar pada hari ini. Bagi para guru

khusunya guru kelas VI SD tentunya harus menulis Surat Keterangan Hasil Ujian atau sering disingkat SKHU. Setelah pengumuman hasil Ujian Nasional (UN) biasanya peserta didik melakukan pendaftaran ke jenjang berikutnya. Salah satu syarat untuk mendaftar ke SMP/MTs adalah melampirkan Surat Keterangan Hasil Ujian Nasional (SKHUN). Sedangkan blangko dari Dinas Pendidikan Kab/Kota belum juga diberikan, sehingga dibuatlah SKHUN Sementara oleh pihak sekolah.

Untuk mengisi SKHU ini biasanya diperlukan data-data siswa diantaranya Nama, Tempat dan tanggal lahir, Nomor Ujian, dan Alamat Sekolah. Selain data di atas juga tentunya nilai hasil ujian siswa beserta dengan hurufnya. Sebenarnya ada salah satu cara yang menurut saya dapat membantu anda dalam mempercepat dan mengurangi resiko kesalahan yaitu dengan memanfaatkan fasilitas Mail Merge di Mocrosoft Word. Dengan cara ini data anak dimasukan terlebih dahulu ke list yang kita buat. Setelah data siap kita tinggal memasukan ke Microsoft Word.

Berikut ini contoh format SKHU, dengan Contoh SKHUN Sementara yang dibuat bisa mudah dalam mencetak SKHUN. Untuk menggunakan Contoh SKHUN dengan format Word ini Anda harus memahami dalam memasukan data di Mail Merge.Bagi anda yang sudah menguasai Mail Merge tentunya tidak mengalami masalah dalam memasukan data ke dalam file. Nah bagi yang belum menguasai Mail Merge berikut ini saya bagikan contoh format SKHU dalam format Word.  Jika Anda berminat bisa mendownloadnya di tautan berikut ini :Blangko SKHU

Selengkapnya »

Luas dan Volume Tabung

Bangun Tabung. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui benda di sekitar kita yang berbentuk tabung, misalnya drum minyak tanah, kaleng susu, beduk, dan masih banyak lainya. Apabila kita perhatikan, ternyata bagian atas dan bagian bawah tabung berbentuk lingkaran. Tabung atau disebut juga silinder adalah prisma yang alasnya berupa daerah lingkaran dan sisi tegaknya yang berbentuk bidang lengkung. Bangun ini dapat dianggap sebagai prisma yang banyaknya sisi tegak tak terhingga. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Tabung memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung berbentuk persegi panjang. Rusuk pada tabung adalah perpotongan sisi lingkaran dengan sisi lengkung. Tabung tidak mempunyai titik sudut. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Bangun tabung memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

• Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan alas dan tutup berupa lingkaran,
• Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
• Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
• Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Luas Permukaan Tabung

Untuk mencari luas permukaan tabung dapat menggunakan jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tersebut terdiri dari :

• Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t, Luas = 2πrt.
• Dua buah lingkaran (alas dan tutup) berjari-jari r. Luas =2πr²

Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut :
Luas selimut tabung = keliling alas (p) x tinggi tabung (l)
                               = 2πr x t
                               = 2πrt
Luas alas dan tutup tabung = πr² + πr² = 2πr²
Luas permukaan tabung =Luas alas + tutup  + luas selimut tabung

Luas permukaan tabung = 2πr²+2πrt = 2πr(r+t)

Contoh soal :
Sebuah tabung memiliki tinggi 25 cm dan jari-jari alas tabung 14 cm, tentukan luas permukaan tabung !
Pembahasan :
Diketahui tinggi tabung 25 cm dan jari-jari alas tabung 14 cm
Luas permukaan tabung = 2πr(r+t)

Luas = 2 x	22	x 14 (14 +25) = 88 x 14 x 39 = 3.342 cm²
	7

Volume Tabung

Rumus volume tabung sama dengan luas alas dikalikan tinggi. Karena tabung memiliki alas berupa lingkaran maka volume tabung sama dengan luas alas lingkaran dikalikan tinggi. Sehingga rumus volume tabung adalah sebagai berikut :

Volume Tabung = πr²t

Contoh soal :
Diketahui tabung dengan jari-jari 7 cm dan tingginya 30 cm.Tentukan volume  tabung !
Jawab:
Diketahui tinggi = 20 cm dan jari-jari tabung = 7 cm
Volume tabung = πr²t

Volume =	22	x 7 x 7 x 20 = 22 x 7 x 20 = 154 x 20 = 3.080 cm³
	7

Untuk memudahkan mencari volume dan luas permukaan tabung dapat menggunakan kalkulator sederhana dibawah ini. Silahkan masukan jari-jari (π = 22/7) dan tinggi tabung kemudian hitung.

Masukan jari-jari, dan tinggi tabung
Jari-jari :
Tinggi    :

Volume Tabung :cm³
Luas Permukaan :cm²

Selengkapnya »

Bangun Prisma

Bangun Prisma. Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah sisi yang memiliki panjang dan lebar. prisma Prisma dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Jumlah sisi tegaknya akan menyesuaikan dengan bentuk segi-n tutup/alasnya. Jika segi lima, maka jumlah sisi tegaknya 5, jika segi tiga maka jumlah sisi tegaknya 3, jika segi 6 maka jumlah sisi tegaknya 6 dan sterusnya. Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma tegak dan prisma miring atau prisma condong. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas, sedangkan prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. 

Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi-n beraturan maka disebut prisma segi-n beraturan. Kubus dan balok dapat dipandang sebagai prisma tegak, yaitu prisma tegak segi empat. Setiap sisi kubus atau balok dapat dianggap sebagai bidang alas atau bidang atas, dan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas sebagai rusuk tegaknya. 

Unsur - unsur prisma

Unsur yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

• Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
• Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA, Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF, Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
• Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE, Sisi atas FGHIJ, Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF   

Untuk prisma  segi empat , segi lima…., Segi-n anda dapat menggunakan :

• Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2
• Banyak rusuk prisma segi-n = 3n
• Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n
• dengan n = banyaknya sisi suatu segi banyak

Jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut Prisma

Masukan segi prisma saja ! Segi Prisma            :       Jumlah Sisi            : Jumlah Rusuk       : Jumlah T. Sudut    :

Sifat-sifat Prisma

Sifat-Sifat Prisma Secara umum, adalah sebagai berikut.:

• Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
• Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.
• Prisma memiliki rusuk tegak.

Volume Prisma

• Volume Prisma Segitiga Karena alas berbentuk segitiga maka luas prisma segitiga = ½ x a x t x t 
• Volume Prisma segi-n Volume Prisma Segi-n =  Luas alas x tinggi 

Contoh soal :

Perhatikan gambar di samping ! Volume prisma segitiga adalah...cm²

Pembahasan : Volume : ½ x a x t x t

1	x	20 x 10 x 36=	10 x 10 x 36 = 360 cm³
2

Selengkapnya »

Jaring Jaring Limas

Jaring jaring Limas. Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Pada limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas limas berbentuk segiempat, maka limas tersebut disebut limas segiempat. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan. Benda-benda di sekitar kita juga ada yang berbentuk limas misalnya rumah joglo atapnya berbentuk limas segiempat. 

Unsur-unsur limas antara lain :

• Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau lebih.
• Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
• Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
• Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
• Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong bidang alas.
• Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
• Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik puncak.

Jaring-jaring Limas Segitiga

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas.

Sebuah limas T.ABC apabila rusuk TA, TB, dan TC dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segitiga.

Jaring-jaring Limas Segiempat
Sebuah limas T.ABCD apabila rusuk TA, TB, TC, dan TD dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segiempat.

Jaring-jaring Limas Segilima
Sebuah limas T.ABCDE dipotong rusuk-rusuknya BA, AE, ED, DC dan TE. akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segilima.

Selengkapnya »

Jaring Jaring Kubus

Jaring Jaring Kubus. Jika kita amati kotak kardus yang berbentuk kubus, maka sebenarnya pada kubus tersebut adalah terbentuk dari 6 (enam) buah bangun datar persegi. Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah bangun ruang berbentuk kubus. 

Jaring-jaring kubus terdiri dari 11 model dengan pola sebagai berikut : 

• Pola 1-4-1 sebanyak 6 macam. Pola 1-4-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian empat persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan masing-masing 1 persegi pada sebelah menyebelah rangkaian empat persegi tersebut.
• Pola 2-3-1 sebanyak 3 macam. Pola 2-3-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian tiga persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan dua persegi pada bagian atas dan satu persegi pada bagian bawah rangkaian tiga persegi tadi.
• Pola 2-2-2 sebanyak satu macam. Pola 2-2-2 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian dua buah persegi pada satu baris dibagian tengah diikuti dengan dua buah persegi pada bagian atas dan dua buah persegi pada bagian bawah.
• Pola 3-3 sebanyak 1 macam. Pola 3-3 berarti jaring-jaring kubus terdiri dari tiga buah persegi pada satu baris diikuti dengan tiga buah persegi pada bagian atas.

Cara menemukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring sebuah kubus dengan cara memotong pada rusuk-rusuknya. Berikut ini beberapa contoh  jaring-jaring kubus.

Model Jaring-jaring Kubus

Selengkapnya »

Jaring Jaring Balok

Jaring-jaring Balok. Ada beberapa bentuk bangun ruang yang sering kita temui di sekitar kita. Salah satu bentuk bangun ruang tersebut adalah balok. Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, antara lain :

• Sebuah lemari yang berbentuk balok
• Brankas besi yang berbentuk balok
• Kotak speaker yang berbentuk balok

Jaring-jaring balok pada dasarnya sama seperti jaring-jaring kubus. Hanya pada balok dapat saja seluruh sisinya tidak berbentuk persegi tapi gabungan antara  persegi dengan persegi panjang atau persegi panjang dengan persegi panjang.  Jaring-jaring balok terdiri dari rangkaian enam persegipanjang yang dua-dua sama bentuk dan ukurannya. Cara menemukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring sebuah balok dengan cara memotong pada rusuk-rusuknya. Berikut ini beberapa contoh  jaring-jaring balok

Jaring-jaring Balok

Prev Next

Mencari Volume, Luas Permukaan, dan Panjang Rusuk Balok (cm):

Masukan Nilai Panjang, lebar dan tinggi
Panjang (p) :
Lebar      (l) :
Tinggi     (t) : 

Volume Balok :cm³
Luas Balok :cm²
Panjang Rusuk :cm

Selengkapnya »

Volume dan Luas Permukaan Kubus

Bangun Kubus. Benda-benda di sekitar kita ada yang berbentuk kubus, diantaranya adalah dadu, permainan rubik, bak mandi, dan masih banyak yang lainnya. Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi. 

Sebelum membahas lebih jauh tentang bangun ruang kubus, ada baiknya jika kita membahas bagian-bagian bangun ruang kubus terlebih dahulu. Ada beberapa bagian bangun ruang kubusyang perlu kita ketahui diantaranya adalah sisi, rusuk, dan titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal .

• Sisi adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. 
• Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang. 
• Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
• Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. 
• Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. 
• Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan.

Sifat-sifat Kubus

• Mempunyai 6 buah sisi yang kongruen (mempunyai sisi-sisi, sama (ukurannya sama), bentuknya sama dan sudutnya pun sama) berbentuk persegi. Yaitu : sisi bawah =ABCD, sisi atas=EFGH, sisi depan=ABEF, sisi belakang=CDGH, sisi kiri=ADEH, dan sisi kanan=BCFG
  
• Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, yaitu: AB, BC, CD, AD = rusuk alas, EF, FG, GH, EH = rusuk atas, AE, BF, CG, DH = rusuk tegak
• Mempunyai 8 buah titik sudut, yaitu: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
• Pasangan sisi kubus yang berhadapan saling sejajar, sedangkan sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus.
• Mempunyai 4 buah diagonal ruang, yaitu: EC, HB, AG, dan DF
• Mempunyai 12 buah bidang diagonal, yaitu: AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, AC, BD, EG, dan HF
• Mempunyai 4 buah diagonal bidang, yaitu: BCHE,ABGH,CDEF, dan ADGF.

Volume dan Luas Permukaan Kubus

• Volume kubus dapat dicari dengan mengalikan sisi x sisis x sisi, ditulis dengan rumus :

V=s³

Contoh soal :
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 15 cm, maka Volume = 15³ = 3.375 cm³

• Luas permukaan kubus dapat dicari dengan menjumlahkan keenam sisinya yang berbentuk persegi, ditulis dengan rumus 6 x (sisi x sisi) atau :

L = 6.s²

Contoh soal :
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 20 cm, maka luas permukaan = 6.20² = 6 x 400 cm² =2.400 cm²

Untuk memudahkan menemukan volume, luas permukaan, dan panjang rusuk kubus keseluruhan dapat mengunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Silahkan masukan panjang rusuk kubus kilk "hitung" maka volume, luas permukaan, dan panjang rusuk kubus keseluruhan akan dapat ditemukan.

Sisi (s)          :

Volume Kubus :cm³
Luas Permukaan Kubus :cm²
Panjang Rusuk Keseluruhan :cm

Selengkapnya »

Luas dan Keliling Persegi Panjang

Bangun Datar Persegi Panjang. Apabila kita perhatikan, di sekitar kita ternyata banyak sekali benda yang berbentuk persegi panjang. Misalnya meja, buku gambar, papan tulis, dan lain sebagainya. Sebelum membahas bangun persegi panjang ini, ada baiknya kita lihat terlebih dahulu pengertian dari bangun datar persegi panjang. Ada yang mendefinisikan persegi panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku. Ada juga yang mendefinisikan persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (l). Persegi panjang yang keempat rusuknya sama panjang disebut sebagai persegi. Setelah melihat definisi dari persegi panjang, ternyata persegi panjang memiliki beberapa kesamaan sifat dengan persegi. 

Sifat - sifat Persegi Panjang :

• Memiliki 4 sisi, dan 4 titik sudut,
  
• Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang, AB = CD dan AB//CD, dan AD = BC dan AD//BC.
• Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 °, <ABC, <BCD, <ADC, <BAD = 90°
• Keempat sudutnya siku-siku
• Memiliki 2 diagonal yang sama panjang, AC = BD
• Memiliki 2 simetri lipat
• Memiliki Simetri putar tingkat 2

Luas dan Keliling Persegi Panjang

Luas persegi panjang dapat dicari dengan rumus :

Luas = p x l

Keliling persegi panjang dapat dicari dengan rumus :

Keliling = 2(p+l)

Contoh Soal :
Suatu persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut 1
Pembahasan :
Luas = p x l = 10 x 5 = 50 cm²
Keliling = 2(p+l) = 2(10+5) = 2 x 15 = 30 cm

Untuk mempermudah mencari luas dan keliling persegi panjang dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawahini. Masukkan nilai panjang (p) dan nilai lebar (l),

Mencari Luas, dan Keliling persegi panjang (cm):

Masukan Nilai Panjang dan lebar
Panjang (p) :
Lebar      (l) :

Luas Persegi Panjang :cm²
Keliling Persegi Panjang :cm

Selengkapnya »

Luas Belah Ketupat

Bangun Datar Belah Ketupat. Kata ketupat sudah tidak asing lagi bagi kita. Ketupat sering kita temui saat Hari Raya Lebaran. Ketupat merupakan makanan khas saat kita merayakan Lebaran. Dalam matematika juga ada bangun datar bernama belah ketupat. Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. Ada juga yang memberikan pengertian sebagai berikut belah ketupat yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

Sifat - sifat :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
  
• Keempat sisinya sama panjang, AB = BC = CD = AD
• Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar, <ADC = <ABC
• Diagonalnya berpotongan tegak lurus, AC ⊥ BD.
• Memiliki 2 simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 2
• Luas = ½ AC x BD atau ½ d₁ x d₂
• Keliling = AB + BC + CD + AD

Luas belah ketupat

Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.

• Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
  
• Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
• Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
• Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.

Luas belah ketupat = a x b/2 = ½ x a x b.

Masukan d₁  dan d₂ belah ketupat
diagonal₁ :
diagonal₂ :

Luas belah ketupat :cm²

Selengkapnya »

Rumus Luas Bangun Datar

Rumus luas bangun datar. Luas bangun datar merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar. Bentuk bangun datar yang diajarkan di Sekolah Dasar antara lain, persegi panjang, persegi, segitiga, trapesium, layang-layang, jajar genjang, belah ketupat dan lingkaran. Kedelapan bangun datar tersebut memiliki unsur-unsur yang perlu diketahui sebelum kita mencari luas bangun datar tersebut. Unsur atau bagian dari bangun datar tersebut antara lain sebagai berikut :

• Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas. Pada bangun persegi panjang luas dapat dicari dengan mengalikan panjang dengan lebar.
• Panjang adalah ukuran suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. 
• Tinggi adalah pengukuran secara vertikal dari suatu benda.
• Lebar adalah jarak dari satu sisi ke sisi yang satu dengan yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda.
• Sisi adalah garis lurus yang membatasi suatu bidang.
• Alas adalah bagian dasar dari suatu bangun datar.
• Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut yg tidak bersebelahan dalam suatu segi empat.
• Diameter adalah garis lurus melalui titik tengah lingkaran dari satu sisi ke sisi lainnya atau garis tengah.
• Phi adalah sebuah tetapan dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. 
• Jari-jari atau radius sebuah lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik pada lingkaran tersebut. 

Untuk mencari luas sebuah bangun datar apabila dua unsur-unsurnya telah diketahui, dapat menggunakan rumus-rumus di bawah ini.

No.	Nama Bangun	Rumus Luas dan Unsur Bangun Datar
1.	Persegi panjang	Panjang = p, Lebar = l Luas = panjang x lebar Panjang = Luas Lebar Lebar = Luas Panjang
2.	Persegi	Pajang sisi = s Luas = sisi x sisi Sisi = √Luas
3.	Segitiga	Alas = a, Tinggi = t Luas = 1  x alas x tinggi  2 Alas = 2 x Luas tinggi Tinggi = 2 x Luas alas
4.	Trapesium	Sisi a = a sisi b = b, tinggi = t Luas = (a + b )   x tinggi 2 Sisi a = 2 x luas   - sisi b tinggi Sisi b = 2 x luas   - sisi a tinggi Tinggi = 2 x luas (a + b)
5.	Layang-layang	Diagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2 Luas = 1  x d1 x d2  2 d1  = 2 x luas d2 d2  = 2 x luas d1
6.	Jajargenjang	Alas = a, tinggi = t Luas = alas x tinggi Alas   = Luas Tinggi Tinggi = Luas Alas
7.	Belah ketupat	Diagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2 Luas = d1 x d2  d1  = Luas d2 d2  = Luas d1
8.	Lingkaran	Jari-jari = r, Diameter = d , π =22/7 atau 3,14 Luas = 1  x πr² 2 r = √(Luas x 7 : 22) d = √(Luas x 7 : 22) x 2

Selengkapnya »

Luas Layang Layang

Bangun Datar Layang Layang. Salah satu mainan yang sering kita mainkan adalah layang-layang. Sangat mengasyikan memang, dan murah meriah tentunya. Pada tulisan ini bukan bermain layang-layang yang akan saya bahas, tetapi bangun datar yang berbentuk layang-layang. Banyak juga benda-benda di sekitar kita yang berbentuk layang-layang, antara lain layang-layang itu sendiri, hiasan pada pintu dan jendela juga ada yang berbentuk layang-layang, dan masih banyak yang lainnya. Layang- layang yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Ada juga yang memberikan pengertian layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Sifat - sifat :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang (AB = AD) dan BC = CD
• Memiliki 2 sudut yang sama besar, <ABC = <ADC
• Diagonalnya berpotongan tegak lurus, AC ⊥ BD
• Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
• Memiliki 1 simetri lipat.   
• Luas = ½ x AC x BD atau ½ x d₁ x d₂
• Keliling = 2 (AB + BC) 

Luas Layang-layang
Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

• Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
  
• Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
• Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.

Jadi luas layang-layang = a x ½ b = ½ a x b

Masukan  d₁ dan d₂ layang-layang
diagonal₁    :
diagonal₂     :

Luas Layang-layang :cm²

Selengkapnya »

Luas dan Keliling Persegi

Bangun Datar Persegi. Perhatikan benda-benda di sekitar kita yang berbentuk persegi atau bujursangkar. Ternyata banyak sekali benda yang berbentuk persegi, contoh : ubin (tegel), keramik, buku, laptop dan masih banyak yang lainnya. Persegi adalah persegi panjang yang dua sisi berturutannya sama panjang, yang ekuivalen dengan persegi adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar, salah satu sudutnya siku-siku dan dua sisi yang berturutan sama panjang. Berdasarkan pengertian persegi diperoleh sifat –sifat persegi yang selengkapnya dinyatakan sebagai berikut.

Sifat-sifat Persegi

• Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. AB = BC = CD = AD, AB // DC, AD //BC
  
• Kedua diagonalnya sama panjang AC = BD
• Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang AE = BE = CE = DE 
• Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku AED = 90°
• Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
• Menempati bingkainya dengan 4 cara.
• Mempunyai 4 sumbu simetri.

Luas dan keliling persegi
Luas = s x s = s² (s = sisi )
Kelililing = 4 x s
Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 15 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Pembahasan :
Diketahui panjang sisi 15 cm.
Luas = s x s = 15 x 15 = 225 cm²
Kelililing = 4 x s = 4 x 15 = 60 cm
Untuk mempermudah mencari luas dan keliling persegi dapat dilakukan dengan cara memasukan panjang sisi pada kalkulator sederhana ini, lalu klik hitung.

Luas dan Keliling Persegi

Sisi persegi        :       Luas persegi      : Keliling persegi  :

Selengkapnya »

Mencari Luas Jajargenjang

Bangun Datar Jajargenjang. Benda-benda di sekitar kita yang berbentuk jajargenjang antara lain adalah jendela kaca mobil, hiasan dinding, kue lapis yang sudah dipotong-potong, dan lain sebagainya. Jajar genjang atau disebut juga dengan Jajaran genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. Ada juga yang mendefinisikan jajar genjang adalah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

Sifat-sifat :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
• Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
• Sudut yang berhadapan sama besar
• Diagonalnya tidak sama panjang
• Tidak memiliki simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 2

Luas dan keliling jajargenjang

Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l.

• Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
  
• Persegipanjang ke-2 dipotong mulai dari sudut pada sisi atas sampai memotong persegipanjang yang diarsir.
• Geser potongan tersebut sehingga bentuk menjadi jajargenjang dengan alas p dan tingi = l

Untuk dapat mencari keliling jajargenjang selain alas perlu

dicari terlebih dahulu kedua sisi miring. Sisi miring jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras. Perhatikan gambar di samping ! 

• Sisi AB disebut juga dengan sisi c, sebab berhadapan dengan sudut C.
• Sisi BC disebut juga dengan sisi a, sebab berhadapan dengan sudut A.
• Sisi AC disebut juga dengan sisi b, sebab berhadapan dengan sudut B.

Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC² atau c² = a² + b²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: a² = c² - b²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c² - a²
Contoh :
Perhatikan gambar segitiga di atas !
c²= a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = √25 = 5 cm, jadi c = 5 cm
Contoh soal :
Sebuah Jajargenjang memiliki alas 5 cm, tinggi 4 cm, dan sisimiring 5 cm. Tentukan luas dan keliling jajargenjang tersebut.
Pembahasan : 
Luas = alas x tinggi = 5 x 4 = 20 cm
Keliling = (2 x alas ) + (2 x sisimiring) = (2 x 5) + (2 x 5) = 10 +10 =20 cm²

Luas dan Keliling Jajargenjang
Mencari Luas dan Keliling Masukan Nilai Alas, tinggi , dan sisi miring Jajargenjang Alas          (a) : Tinggi       (t) : Sisi miring(s): Luas Jajargenjang : cm² Keliling Jajargenjang : cm	Mencari Sisimiring Sisi a             : Sisi b(tinggi) : Sisi miring    :

Selengkapnya »

Mencari Luas Segitiga

Bangun Datar Segitiga. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui benda-benda di sekitar kita yang berbentuk segitiga, antara lain : jam dinding, penggaris segitiga, rambu lalu lintas, dan lain sebagainya. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sembarang dari tiga titik itu. Segitiga dapat digolongkan berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisinya. Berikut ini penggolongan segitiga berdasarkan titik sudut dan sisinya.

Jenis-Jenis Segitiga
1. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul. Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu sebagai berikut :

• Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (<90°)
• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90° )
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (<90° ).

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang. Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

a. Segitiga samasisi

Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara

mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi AB = BC = CA. Berikut ini adalaah sifat-sifat segitiga samasisi:

• Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA;
• Mempunyai 3 buah sudut yang besar , <ABC , <BCA, <CAB;
• Mempunyai 3 sumbu simetri.

b. Segitiga samakaki

Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi KL sama panjang dengan sisi KM. Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Pada segitiga samakaki :

• Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki;
  
• Sisi lainya disebut alas;
• Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas;
• Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak;

Sifat-sifat segitiga samakaki :

• Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC;
• Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu <BAC, dan <ABC
• Mempunyai 1 sumbu simetri
• Dapat menempati bingkainya dalam dua cara

c. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.

Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah :

• Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu
  
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC;
• Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC;
• Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
• Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A²  + B²  = C² )

d. Segitiga sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Segitiga sembarang memiliki sifat-

sifat sebagai berikut :

• Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang;
• Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Luas Segitiga

Untuk mencari luas segitiga ada dua unsur yang harus diketahui terlebih dahulu, yaitu alas dan tinggi. Alas adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga tersebut ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Tinggi segitiga adalah panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas. Secara umum luas segitiga dan unsur-unsurnya dapat dicari dengan rumus :

Luas =	1	x alas x tinggi
	2

Alas =	Luas	x 2
	Tinggi

Tinggi =	Luas	x 2
	Alas

Masukan Nilai Alas, dan tinggi segitiga
Alas (a)     :
Tinggi  (t) :

Luas Segitiga :cm²

Selengkapnya »