Tanda Baca

Ketika kita sedang menulis tanda baca ini sangat penting, kesalahan  menempatkan tanda baca dapat merubah arti kalimat yang kita buat. Penggunaan tanda baca harus diperhatikan dengan teliti. Tanda baca adalah salah satu dari sekian jenis Ortografi. Tanda baca banyak sekali jenis dan tipenya yang masing-masing mempunyai fungsi yang tidak sama. Fungsi tanda baca secara umum adalah untuk menjaga keefektifan komunikasi. Setiap tanda baca mempunyai aturan penggunaan dan fungsinya sendiri yang tidak dapat diganggu gugat. Penggunaan yang salah akan menyebabkan kericuhan dan mengganggu kelancaran komunikasi. Ada beberapa macam tanda baca yang sering digunakan ketika kita menulis. Berikut ini adalah beberapa tanda baca yang sering kita gunakan.

Tanda Titik (.)
1. Tanda titik dipakai pada akhir kalimat yang bukan pertanyaan atau seruan.

• Saya suka makan buah-buahan.

2. Tanda titik dipakai pada akhir singkatan nama orang.

•  Bambang S. Widodo
•  George W. Bush

3. Tanda titik dipakai pada akhir singkatan gelar, jabatan, pangkat, dan sapaan.

• Dr. (doktor); S.E. (sarjana ekonomi); Kol. (kolonel); Bpk. (bapak)

4. Tanda titik dipakai pada singkatan kata atau ungkapan yang sudah sangat umum. Pada singkatan yang terdiri atas tiga huruf atau lebih hanya dipakai satu tanda titik.

•  dll. (dan lain-lain); dsb. (dan sebagainya); tgl. (tanggal); hlm. (halaman)

5. Tanda titik dipakai untuk memisahkan angka jam, menit, dan detik yang menunjukkan 
    waktu atau jangka waktu.

• Pukul 8.10.12 (pukul 8 lewat 10 menit 12 detik)
•  0.22.30 jam (22 menit, 30 detik)

6. Tanda titik dipakai untuk memisahkan bilangan ribuan atau kelipatannya.

• Kota kecil itu berpenduduk 56.156 orang.

Tanda Koma (,)
1. Tanda koma dipakai di antara unsur-unsur dalam suatu pemerincian atau pembilangan.

• Saya menjual baju, celana, dan topi.

2. Tanda koma dipakai untuk memisahkan kalimat setara yang satu dari kalimat setara yang berikutnya, yang didahului oleh kata seperti, tetapi, dan melainkan.

• Saya bergabung dengan Blogger, tetapi tidak aktif.

3. Tanda koma dipakai untuk memisahkan anak kalimat dari induk kalimat apabila anak kalimat tersebut mendahului induk kalimatnya.

• Kalau hari hujan, saya tidak akan datang.
• Karena sibuk, ia lupa akan janjinya.

Tanda Titik Dua (:)
1. Tanda titik dua dipakai pada akhir suatu pernyataan lengkap bila diikuti rangkaian atau pemerian.

• Kita sekarang memerlukan perabotan rumah tangga: kursi, meja, dan lemari.
• Fakultas itu mempunyai dua jurusan: Ekonomi Umum dan Ekonomi Perusahaan.

2. Tanda titik dua dipakai sesudah kata atau ungkapan yang memerlukan pemerian.

• Ketua                      : Bagus Wijaya
• Wakil Ketua           : Muhammad Iqbal
• Sekretaris              : Ivana Lie
• Wakil Sekretaris   : Irwansyah
• Bendahara             : Rinto Harahap
• Wakil bendahara  : Reynaldi

3. Tanda titik dua dipakai dalam teks drama sesudah kata yang menunjukkan pelaku dalam percakapan.

• Adnan  : "Jangan lupa perbaiki halaman pembukaan !"
• Buyung: "Siap, Pak!"

4. Tanda titik dua dipakai (i) di antara jilid atau nomor dan halaman, (ii) di antara bab dan ayat dalam kitab-kitab suci, atau (iii) di antara judul dan anak judul suatu karangan.

• (i) Bobo, I (2011), 34:7
• (ii) Surah Yasin:9
• (iii) Karangan Ali Hakim, Pendidikan Seumur Hidup: Sebuah Studi, sudah terbit.

5. Tanda titik dua dipakai untuk menandakan nisbah (angka banding).

• Perbandingan siswa laki-laki terhadap perempuan ialah 2:1.

Tanda Tanya (?)
1. Tanda tanya dipakai pada akhir tanya.

• Kapan ia berangkat?
• Saudara tahu, bukan?

2. Tanda tanya dipakai di dalam tanda kurung untuk menyatakan bagian kalimat yang disangsikan atau yang kurang dapat dibuktikan kebenarannya.

• Ia dilahirkan pada tahun 1683 (?).
• Uangnya sebanyak 10 juta rupiah (?) hilang.

Tanda Seru (!)
Tanda seru dipakai sesudah ungkapan atau pernyataan yang berupa seruan atau perintah yang menggambarkan kesungguhan, ketidakpercayaan, ataupun rasa emosi yang kuat.

• Alangkah mengerikannya peristiwa itu!
• Bersihkan meja itu sekarang juga!
• Sampai hati ia membuang anaknya!
• Merdeka!

Tanda petik ("....")
1. Tanda petik mengapit petikan langsung yang berasal dari pembicaraan dan naskah atau bahan tertulis lain.

• "Saya belum siap," kata Mona, "tunggu sebentar!"
• Pasal 36 UUD 1945 berbunyi, "Bahasa negara ialah Bahasa Indonesia."

2. Tanda petik mengapit judul syair, karangan, atau bab buku yang dipakai dalam kalimat.

• Bacalah "Bola Lampu" dalam buku Dari Suatu Masa, dari Suatu Tempat.
• Karangan Andi Hakim Nasoetion yang berjudul "Rapor dan Nilai Prestasi di SMA" diterbitkan dalam Tempo.
• Sajak "Berdiri Aku" terdapat pada halaman 5 buku itu.

3. Tanda petik mengapit istilah ilmiah yang kurang dikenal atau kata yang mempunyai arti khusus.

• Pekerjaan itu dilaksanakan dengan cara "coba dan ralat" saja.
• Ia bercelana panjang yang di kalangan remaja dikenal dengan nama "cutbrai".

4. Tanda petik penutup mengikuti tanda baca yang mengakhiri petikan langsung.

• Kata Toni, "Saya juga minta satu."

5. Tanda baca penutup kalimat atau bagian kalimat ditempatkan di belakang tanda petik yang mengapit kata atau ungkapan yang dipakai dengan arti khusus pada ujung kalimat atau bagian kalimat.

• Karena warna kulitnya, Budi mendapat julukan "Si Hitam".
• Bang Komarudin sering disebut "pahlawan"; ia sendiri tidak tahu sebabnya.

Tanda Garis Miring (/)
1. Tanda garis miring dipakai di dalam nomor surat dan nomor pada alamat dan penandaan masa satu tahun yang terbagi dalam dua tahun takwim.

• No. 12/PK/2012
• Jalan Jenderal Sudirman III/10
• tahun anggaran 2012/2013

2. Tanda garis miring dipakai sebagai pengganti kata tiap, per atau sebagai tanda bagi dalam pecahan dan rumus matematika.

• harganya Rp125,00/lembar (harganya Rp125,00 tiap lembar)
• kecepatannya 30 m/s (kecepatannya 30 meter per detik)
• 7/8 atau 7⁄8
• xn/n!

Selengkapnya »

Bilangan Romawi

Bilangan Romawi. Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahan, satu lagi himpunan bilangan yaitu bilangan romawi. Bilangan Romawi tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Perhatikan contoh kalimat berikut : Daerah Istimewa Jogjakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku Buwono X. X pada kalimat tersebut merupakan bilangan romawi. Angka Romawi atau Bilangan Romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini memakai huruf Latin untuk melambangkan angka numerik.


Pada sistem bilangan Romawi tidak dikenal bilangan 0 (nol). Untuk membaca bilangan Romawi, kamu harus hafal dengan benar ketujuh lambang bilangan dasar Romawi. Lambang bilangan romawi dilambangkan dengan huruh I, V, X, L, C, D, M. Untuk bilangan yang lain merupakan kombinasi dari bilangan tersebut. Berikut adalah angka untuk bilangan romawi. 

Angka untuk bilangan Romawi berbentuk huruf seperti berikut

• I bilangan Romawi untuk 1
• V bilangan Romawi untuk 5
• X bilangan Romawi untuk 10
• L bilangan Romawi untuk 50
• C bilangan Romawi untuk 100
• D bilangan Romawi untuk 500
• M bilangan Romawi untuk 1.000

Aturan Penjumlahan Bilangan Romawi

Contoh:

LXXVI = L + X + X + V + I

             = 50 + 10 + 10 + 5 + 1

              = 76

Coba kamu perhatikan lambang bilangan Romawi pada contoh di atas. Semakin ke kanan, nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari tiga. Dari contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut.

• Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.
• Penambahnya paling banyak tiga angka.

Aturan Pengurangan Bilangan Romawi

• Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.
• Pengurangan paling banyak satu angka.

Contoh :

XL = L – X
      = 50 – 10
      = 40
Jadi, XL dibaca 40

Aturan Gabungan

Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi.

Contoh :

CDLXXIV = D – C + L + X + X + V – I

                   = 500 – 100 + 50 + 10 + 10 + 5 – 1

                   = 474

MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
                     = 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
                     = 1.000 + 900 + 90 + 9
                     = 1.999
Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

Selengkapnya »

Satuan Berat

Satuan berat. Dalam kehidupan sehari-hari penggunaan satuan berat seperti ketika kita melakukan pemeriksaan kesehatan di sekolah atau di tempat-tempat pemeriksaan kesehatan yang lain. Pada saat pemeriksaan kesehatan tersebut, salah satu hal yang dilakukan adalah pengukuran berat badan. Penggunaan satuan berat juga untuk menentukan berat suatu benda atau bahan-bahan kebutuhan sehari-hari ketika mereka berbelanja di toko, misalnya berat buah dan lain-lain. 

Sifat-sifat dari suatu benda atau kejadian yang kita ukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Hal itulah yang dinamakan dengan besaran. Misalnya satuan berat. Sedangkan satuan adalah segala sesuatu yang menunjukkan banyaknya hasil pengukuran yang diperoleh. Misalnya satuan berat adalah : ton, kwintal, kilogram, pon, ons, dan gram. 

Alat yang digunakan untuk mengukur berat yang bisa kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah timbangan, baik timbangan badan maupun timbangan barang. Timbangan duduk adalah alat ukur berat yang sederhana, biasanya satuan kg, untuk penggunaan sehari-hari. Timbangan pasar adalah alat ukur berat yang sederhana juga, biasanya untuk menimbang benda dengan berat yang lebih kecil daripada timbangan duduk. Timbangan gantung adalah alat ukur berat dengan satuan kg, benda yg ditimbang biasanya digantung pada alat tersebut, misal dipakai di posyandu utk menimbang berat badan balita. Neraca analitis adalah alat ukur berat dengan tingkat ketelitian tinggi, biasanya untuk penggunaan di lab oratorium analisa, bisa beberapa desimal di belakang koma dengan satuan gram atau miligram.

Hubungan antar satuan berat adalah sebagai berikut : 1 ton = 1000 kg, 1 ton = 10 kwintal, 1 kwintal = 100 kg, 1 kg = 2 pon, 1 pon = 5 ons, 1 kg = 10 ons atau 2 pon, 1 ons = 100 gram.

Selengkapnya »

Jarak dan Kecepatan

Jarak dan kecepatan. Sebelum membahas tentang kecepatan sebaiknya pahami dulu mengenai satuam waktu. Satuan waktu adalah lamanya suatu peristiwa berlangsung, Satuan waktu yang dibakukan: Contoh: detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun, windu, atau abad. Waktu 24 jam adalah lamanya waktu dalam satu hari, yaitu dari pukul 24.00 (12 tengah malam) sampai dengan pukul 24.00 hari berikutnya. Pergantian hari dimulai pada pukul 12.00 tengah malam atau pukul 24.00.

Hubungan antara jam, menit dan detik adalah merupakan kelipatan 60, 1 jam = 60 menit, 1 menit = 60 detik, 1 jam = 3.600 detik. Untuk pengerjaan hitung dalam waktu dapat anda lihat contoh di bawah ini.

• Ayah bekerja mulai pukul 07.30 sampai dengan pukul 16.00, tentukan berapa lama ayah bekerja.
• Penyelesaian: Selang waktu antara pukul 07.30 dan pukul 16.00 adalah 8 jam 30 menit Jadi lama ayah bekerja adalah 8 jam 30 menit.

Satuan Jarak/panjang
Satuan panjang yang sering digunakan adalah milimeter (mm), centimeter (cm), desimeter (dm), dekameter (dam), hektometer (hm), dan kilometer (km). Perlu diingat hubungan antarsatuan panjang berikut ini: 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.

Menentukan Kesetaraaan Antarsatuan Kecepatan

Banyak satuan kecepatan yang digunakan di belahan bumi. Tetapi, ada satuan yang umumnya digunakan di tingkat internasional. Salah satunya per jam (mph). 1 mph = 1,6 km/jam. Cara mengubah satuan kecepatan. 1 km/jam dapat ditulis

		1 km			1.000 m			5 m
		jam			3.600 detik			18 detik

Jadi 1km/jam = 0,28 m/detik

Menentukan Kecepatan

Kecepatan dapat diukur secara langsung menggunakan alat yang dinamakan spedometer. Spedometer terdapat pada kendaraan bermotor dan kendaraan roda empat. Alat ini berguna untuk menunjukkan kecepatan kendaraan pada saat melaju di jalan. Satuan kecepatannya km/jam. Perhatikan gambar di samping. Kecepatan =Jarak : Waktu, Jarak = kecepatan x waktu, dan waktu = jarak : kecepatan.


Jarak tempuh kendaraan

Contoh soal :

Dito pergi ke pantai dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata‐ratanya adalah 30 km/jam. Apabila Ia membutuhkan waktu selama 120 menit, berapakah jarak dari rumah ke pantai?
Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
Kecepatan Dito = 30 km/jam
                            = tiap jam menempuh 30 km
Waktu tempuh Dito = 120 menit = 2 jam
Jadi jarak tempuh selama 2 jam Dito = (30 + 30) km
                                                                  = (2 × 30) km
                                                                  = 60 km
Ternyata jarak adalah waktu kali kecepatan atau jarak adalah kecepatan kali waktu. Apabila j menyatakan jarak, k menyatakan kecepatan, dan w menyatakan waktu, maka: j = k × w.

Kecepatan kendaraan
Contoh soal:
Pak Maman naik mobil dari Yogya ke Magelang yang berjarak 40 km dalam waktu 1 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata mobil Pak Maman?
Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
Jarak Yogya – Magelang = 40 km
Waktu tempuh = 1 jam
Kecepatan berkendara pak Maman = 40 km dalam 1 jam
                                                                = 40 km/jam
 Kecepatan sama dengan jarak perjalanan dibagi dengan waktu tempuhnya atau

k=		J
		w

Waktu tempuh perjalanan
Berapa lama waktu yang diperlukan Ayah untuk menempuh jarak 90 km dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam? Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
Kecepatan Ayah = 30 km/jam
Satu jam Ayah menempuh jarak = 30 km
Dua jam Ayah menempuh jarak = 60 km
Tiga jam Ayah menempuh jarak = 90 km
Jadi Ayah dapat menempuh jarak tersebut dalam waktu = 3 jam

Waktu sama dengan jarak dibagi kecepatan atau  

w=		J
		k

Selengkapnya »

Satuan Panjang

Sistem Satuan Internasional (nama aslinya dalam bahasa Perancis: Système International d'Unités atau SI) adalah sistem satuan atau besaran yang paling umum digunakan. Pada awalnya sistem ini merupakan sistem MKS, yaitu panjang (meter), massa (kilogram), dan waktu (detik/sekon). Sistem SI ini secara resmi digunakan di semua negara di dunia kecuali Amerika Serikat (yang menggunakan Sistem Imperial), Liberia, dan Myanmar. Dalam sistem SI terdapat 7 satuan dasar/pokok SI dan 2 satuan tanpa dimensi. Selain itu, dalam sistem SI terdapat standar awalan-awalan (prefix) yang dapat digunakan untuk penggandaan atau menurunkan satuan-satuan yang lain.

Tujuh satuan dasar dalam Satuan internasional adalah sebagai berikut : Panjang, Massa, Waktu, Suhu , Arus listrik, Intensitas cahaya, Jumlah molekul. Satuan panjang merupakan satuan yang sering digunakan untuk mengukur jarak. Panjang adalah ukuran suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang satu dengan yang lain sisi satu ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata "panjang" biasanya digunakan secara sinonim dengan "jarak", dengan simbol "l" atau "L" (singkatan dari bahasa Inggris length).

Satuan panjang yang sering digunakan adalah milimeter (mm), centimeter (cm), desimeter (dm), dekameter (dam), hektometer (hm), dan kilometer (km). Hubungan antar satuan panjang dapat digambarkan sebagai berikut : setiap naik satu tingkat dibagi 10, dan setiap turun satu tingkat dikalikan 10. Misal 100 cm = 10 desimeter = 1 meter = 0,1 dekameter = 0,01 hektometer = 0,001 kilometer.

Selengkapnya »

Menentukan Besar Sudut

Jam ialah alat yang digunakan untuk menunjukkan waktu. Ada dua jenis jam, yaitu jam analog (menggunakan jarum panjang dan jarum pendek) dan jam digital (menggunakan angka saja). Pada tepat pukul 12 jarum panjang dan jarum pendek menunjuk angka 12. Jarum panjang biasanya menunjukan menit dan jarum pendek menunjukan jam. Kemudian bergerak ke kanan melewati angka 1, 2, 3, dan seterusnya sampai kembali lagi menunjuk angka 12. Ini berarti jarum panjang telah berputar satu putaran penuh. Pada jam terdapat 12 angka. Angka yang satu dengan yang lain berjarak sama. Besar sudut satu putaran sama dengan 360°. Oleh karena itu, besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam pendek  pada setiap jarak satu angka adalah sama, yaitu 360° : 12 = 30°. Jarum panjang(menit) setiap bergerak satu strip (garis) berarti bergeser 6°(ingat satu putaran penuh = 360° dan 1 jam = 60 menit, sehingga 360° : 60 = 6°)

Pada pukul 03.00 jarum panjang menunjuk angka 12 dan jarum pendek menunjuk angka 3. Besar sudut yang dibentuk = 30° × 3 = 90°(siku-siku). Pada pukul 08.30, jarum panjang menunjuk angka 6 dan jarum pendek menunjuk titik tengah antara angka 8 dan 9. Besar sudut dari angka 6 sampai 8 = 30° × 2 = 60°. Besar sudut dari angka 8 sampai jarum pendek =½ × 30° = 15°. Jadi, besar sudut yang ditunjukkan kedua jarum jam = 60° + 15° = 75°.

Mengukur Besar Sudut

Untuk menentukan besar sudut diperlukan busur derajat. Busur derajat adalah alat untuk mengukur besar sudut. Busur derajat mempunyai bagian-bagian sebagai berikut: a) tepi skala, b) skala 0°, c) pusat busur derajat, dan d) garis alas busur derajat. Bagian-bagian sudut terdiri atas titik sudut dan kaki-kaki sudut. Satuan besar sudut adalah derajat(°). Cara mengukur besar sudut digunakan alat ukur yang disebut busur derajat. Besar sudut yang biasa diukur dengan busur derajat adalah 0° sampai dengan 180°.

Cara mengukur sudut : Impitkan pusat busur derajat dengan titik sudut. Impitkan pula garis

alas busur dengan kaki sudut OA, sehingga skala 0° berimpit dengan kaki OC. Bacalah tepi skala dengan tepat pada kaki sudut lainnya (OD). Terlihat besar sudut COD (∠COD) adalah 130°.

Dari kegiatan di atas, kamu bisa mengukur bahwa sudut siku-siku besarnya 90° dan sudut lurus besarnya 180°. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan 90°. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan 180°.

Menggambar Sudut

Langkah-langkah menggambar sudut adalah sebagai berikut :

• Tentukan titik sudut, misalnya titik O.
• Buatlah garis lurus dari titik O ke kanan.
• Ambillah busur derajat. Impitkan garis alas busur derajat pada garis yang melalui titik O. Impitkan pula pusat busur pada titik O sehingga skala 0° berimpit pada garis.
• Tentukan titik A pada skala 0° dan tentukan titik B pada tepi skala (tepi lengkung) yang menunjuk 50° arahnya berlawanan dengan arah gerak jarum jam dari skala 0°
• Angkatlah busur derajat. Buatlah garis dari titik O melalui titik B. Terlihat gambar sudut dengan nama sudut AOB atau sudut BOA, yang besarnya 50°. Diperoleh ∠AOB = 50° atau ∠BOA = 50° atau ∠O = 50°

Selengkapnya »

Pengerjaan Hitung dalam Waktu

Dunia atau bumi ini dibagi menjadi 24 zona waktu yang berbeda-beda, sesuai letak daerah tersebut. Waktu universal yang menjadi pautan adalah waktu GMT (Greenwich Mean Time), waktu yang ada di Greenwich, Inggris. Zona waktu biasanya dipautkan pada GMT ini. Indonesia terbagi atas tiga zona waktu yaitu: Waktu Indonesia Barat atau WIB yang mencakup pulau Jawa, Sumatra, serta Kalimantan Barat dan Tengah. Waktu Indonesia Tengah atau WITA yang mencakup Sulawesi, Kepulauan Sunda Kecil, serta Kalimantan Selatan dan Timur. Waktu Indonesia Timur atau WIT yang mencakup Maluku dan Papua.

Dalam sehari semalam ada 24 jam. Waktu dimulai pada pukul 00.00 tengah malam, dilanjutkan pukul 01.00 sampai pukul 12.00 siang. Setelah pukul 12.00 siang penulisan waktu dilanjutkan pukul 13.00, pukul 14.00, dan seterusnya sampai pukul 24.00. Kadang-kadang ditambah keterangan waktu di belakang jam tersebut, misalnya pagi, siang, sore, atau malam. Perhatikan contoh berikut ini  Pukul 01.30 dibaca pukul satu lebih tiga puluh& menit atau pukul setengah dua. Pukul delapan pagi ditulis pukul 08.00. Pukul delapan malam ditulis pukul (08.00 + 12.00) = pukul 20.00.

Pengerjaan Hitung dalam Waktu

Pengerjaan hitung satuan waktu membutuhkan prasyarat pengetahuan tentang hubungan antar satuan waktu. Dalam penulisan lama waktu kadang menggunakan pecahan, misalnya seperempat jam, setengah jam, atau tiga perempat jam. Berikut contohnya.

• ½ jam = 30 menit, ¼ jam = 15 menit, ¾ jam = 45 menit
• 2½& jam = 2 jam + 30 menit, dibaca 2 jam lebih 30 menit.
• 1¼ jam = 1 jam + 15 menit, dibaca 1 jam lebih 15 menit

Penjumlahan dan pengurangan dalam waktu. Perhatikan contoh berikut :
Contoh 1
2 jam 45 menit
1 jam 25 menit +
4 jam 10 menit
Perlu diingat 1 jam = 60 menit. 45 + 25 = 70, atau 1 jam lebih 10 menit. 

Contoh 2
4 jam 25 menit
1 jam 36 menit _
2 Jam 49 menit
Catatan : 25 menit - 36 menit tidak mencukupi dan harus pinjam 1 jam (60 menit) sehingga 25 menit + 60 menit = 80 menit - 36 menit = 49 menit.

Cara menentukan waktu sekarang, waktu yang lalu, dan waktu yang akan datang. Berikut ini cara menentukan waktu akan datang, waktu yang lalu, dan lama waktu.

• Waktu sekarang = waktu yang lalu + lama waktu atau waktu yang akan datang - lama waktu;
• Waktu yang akan datang = waktu sekarang + lama waktu;
• Waktu yang lalu = waktu sekarang – lama waktu;
• Lama waktu = waktu sekarang – waktu yang lalu;

Contoh Soal :
Contoh 1
Sekarang pukul 11.00.
Dua jam yang akan datang pukul (11.00 + 02.00) = pukul 13.00.(jam 1 siang)
Dua jam yang lalu pukul (11.00 – 02.00) = pukul 09.00.(jam 9 pagi)
Contoh 2

Paman pergi ke rumah temannya pada pukul 10.35. Paman pulang ke rumah pada pukul 9.30 malam. Berapa jam lama paman pergi. (ditanyakan lama waktu)

Jawab : (pukul 9.30 malam = pukul 21.30)
21.30
10.35 -
10.55

30 menit dikurangi 35 menit tidak mencukupi, pinjam 1 jam (60 menit) sehingga 30 menit + 60 menit = 90 menit dikurangi 35 menit=55 menit. Jadi, paman pergi ke rumah temanya selama 10 jam 55 menit.

Contoh 3

Empat jam yang lalu pukul 15.30. Pukul berapakah dua setengah jam yang akan datang ?
Jawab : Ditanyakan waktu yang akan datang, untuk dapat menentukan waktu yanga akan datang harus ditentukan terlebih dahulu waktu sekarang.
Waktu sekarang = 4 jam + 15.30 = 19.30
Waktu yang akan datang = waktu sekarang + lama waktu
                                             = 19.30 + 2 jam 30 menit
                                             = Pukul 22.00

Selengkapnya »

Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua

Pangkat dua dan akar pangkat dua. Banyak sekali kegiatan sehari-hari yang melibatkan pangkat dua dan akar pangkat dua, misalnya saat kita akan menghitung luas persegi maka kita akan menggunakan bilangan pangkat dua. Begitu juga ketika kita akan menentukan sisi sebuah persegi yang sudah diketahui luasnya maka kita akan menggunakan akar pangkat dua atau akar kuadrat. Dengan kegiatan ini diharapkan anda dapat memecahkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan pangkat dua dan akar pangkat dua suatu bilangan.

Pangkat dua suatu bilangan Secara umum ditulis : a²  = a x a atau mengkuadratkan suatu bilangan sama artinya dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri. Misalnya papan catur mempunyai 8 × 8 petak kecil. 8 × 8 dapat ditulis 8² dan dibaca delapan pangkat dua atau delapan kuadrat. Berikut daftar hasil pengkuadratan bilangan antara 1 sampai 100.

1²	2²	3²	4²	5²	6²	7²	8²	9²	10²
1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
11²	12²	13²	14²	15²	16²	17²	18²	19²	20²
121	144	169	196	225	256	289	324	361	400
21²	22²	23²	24²	25²	26²	27²	28²	29²	30²
441	484	529	576	625	676	729	784	841	900
31²	32²	33²	34²	35²	36²	37²	38²	39²	40²
961	1.024	1.089	1.156	1.225	1.296	1.369	1.444	1.521	1.600
41²	42²	43²	44²	45²	46²	47²	48²	49²	50²
1.681	1.764	1.849	1.936	2.025	2.116	2.209	2.304	2.401	2.500
51²	52²	53²	54²	55²	56²	57²	58²	59²	60²
2.061	2.704	2.809	2.916	3.025	3.136	3.249	3.364	3.481	3.600
61²	62²	63²	64²	65²	66²	67²	68²	69²	70²
3.721	3.844	3.969	4.096	4.225	4.356	4.489	4.624	4.761	4.900
71²	72²	73²	74²	75²	76²	77²	78²	79²	80²
5.041	5.184	5.329	5.476	5.625	5.776	5.929	6.084	6.241	6.400
81²	82²	83²	84²	85²	86²	87²	88²	89²	90²
6.561	6.724	6.889	7.056	7.225	7.396	7.569	7.744	7.921	8.100
91²	92²	93²	94²	95²	96²	97²	98²	99²	100²
8.281	8.464	8.649	8.836	9.025	9.216	9.409	9.604	9.801	10.000

Akar Pangkat Dua

Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua (akar kuadrat) dilambangkan dengan tanda √. Sebelum membahas lebih jauh tentang akar pangkat dua, ada sifat khusus untuk kuadrat bilangan dengan satuan 5. Perhatikan contoh berikut ini.

Pangkat Dua bilangan yang angka akhirnya 5 memiliki keunikan tersendiri yaitu bagian akhir jawaban pasti 25 dan untuk memperoleh bagian awal jawaban, jumlahkan angka pertama bilangan dengan 1, lalu hasilnya dikalikan dengan angka pertama bilangan tersebut.

25²  = 6 25  , 6 diperoleh dari 2 × (2 + 1)

75²  = 56 25 , 56 diperoleh dari 7 × (8 + 1)

125²  = 156 25 , 156 diperoleh dari 12 × (12 + 1)

Hasilnya, dua angka di belakang nilainya 25 dan angka di depan 25 merupakan hasil kali angka di depan 5 dengan angka di depan 5 ditambah 1.

Ada beberapa cara untuk menentukan akar pangkat dua suatu bilangan. Silahkan pilih salah satu yang menurut anda paling mudah untuk dikerjakan. Berikut ini cara menentukan akar pangkat dua suatu bilangan.

1. Cara coba-coba.

Cara coba-coba ini mungkin adalah cara paling umum untuk menyelesaikan hitungan akar kuadrat dan cocok bagi anak-anak yang telah lancar menghitung kuadrat atau perkalian. Perhatikan contoh di bawah ini :

Misal kita akan menghitung akar (kuadrat) dari 144.

Maka kita coba 9×9 = 81 (terlalu kecil).

Coba 10×10 = 100 (terlalu kecil).

Coba 11×11 = 121 (terlalu kecil).

Coba 12×12 = 144 (betul).

Jadi kita peroleh akar 144 adalah adalah 12.

2. Cara faktorisasi. 
Cara ini cukup menarik dan taktis.

Misal, berapakah  ²√ 64

64 => 2×32   => 2 x 2 x 16 = 4×16

Maka  ²√ 64 => akar 4 x akar 16

                        =>  2 x  4 => 8

3. Cara pendekatan. 
Cara ini merupakan variasi dan lanjutan dari cara coba-coba. Setelah berlatih beberapa kali, kita akan sangat mahir dengan cara ini. Perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh 1

Misal, berapakah  ²√1681

Pendekatan paling masuk akal adalah 40×40 = 1600.

Karena satuan dari 1681 adalah 1 maka satuan dari akarnya tentu 1 atau 9.(lihat tabel)    

Dalam hal ini kita memilih 1.

Jadi kita peroleh jawaban 40+1 = 41

Contoh 2
Misal, berapakah ²√3364

Pendekatan paling masuk akal adalah 50×50 = 2500.

(sedangkan 60×60 = 3600, terlalu besar).

Karena satuan dari 3364 adalah 4 maka satuan dari akarnya adalah 2 atau 8. (lihat tabel)

Dalam hal ini kita memilih 8.

Jadi kita peroleh jawaban 50+8 = 58.

4. Cara Pembagian

Cara pembagian ini juga mudah untuk dilakukan. Cara ini membutuhkan prasyarat yaitu bilangan kuadrat dasar, dengan menguasai bilangan kuadrat dasar cara ini akan mudah dilakukan. Perhatikan contoh berikut ini .

Berapa ²√2025

• Pisahkan dua angka di sebelah kanan dengan tanda titik sehingga menjadi 20.25.
• Carilah akar terbesar dari bilangan di sebelah kiri titik (20) yaitu 4.
• 4²  = 16, angka 16 ditulis di bawah angka 20 kemudian dikurangkan, yaitu 20 – 16 = 4.
• Turunkan angka 25 melengkapi sisa 4 menjadi 4.25.
• Hasil penarikan akar tadi (4) kalikan 2 menjadi 8.
• Carilah bilangan n yang memenuhi 8n × n sehingga hasil kalinya 425 atau bilangan terbesar di bawah 425. Pada contoh nilai n yang sesuai yaitu 5, sehingga 85 × 5 = 425.
• Angka 5 ini diletakkan melengkapi 4 hasil penarikan akar tadi menjadi 45.
• Oleh karena 225 – 225 = 0 maka 25 merupakan hasil akhir penarikan akar kuadrat. Bila hasil pengurangannya belum nol maka dilakukan penurunan angka berikutnya seperti langkah d dan e. Jadi, = 45.

Selengkapnya »