Luas Gabungan Bangun Datar

Luas gabungan bangun datar adalah gabungan dari beberapa bangun datar sederhana. Sebenarnya yang termasuk bangun datar itu banyak sekali mulai dari segi empat sampai yang tidak beraturan. Tetapi di dalam matematika di sekolah dasar contoh-contoh bangun datar yang umum adalah sebagai berikut :

• Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
• Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
• Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
• Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
• Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
• Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
• Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Bangun datar tersebut di atas adalah bangun datar sederhana (persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, segitiga dan lingkaran). Untuk dapat menentukan luas gabungan bangun datar kita dapat membagi bangun datar tersebut menjadi beberapa bangun datar sederhana.

Perhatikan contoh di bawah ini :

Dari bangun datar di samping dapat kita tentukan luasnya dengan membagi bangun tersebut menjadi 3 buah bangun datar.

1. Luas ¼ lingkaran :
    Luas = ¼  (π x r x r)
               = ¼ x (22/7 x 14 x 14)
            = ¼ x ( 44 x 14 )
            = ¼ x 616
            = 154 cm²
2. Luas segitiga siku-siku
    Luas = ½ x a x t
            = ½ x 20 x 14
            = 10 x 14
            = 140 cm²
3. Luas Trapesium samakaki
    Luas = ½ (a + b) x t
               =  ½ (34 + 28) x 6
               =  ½ (30) x 6
               = 15 x 6
               = 90 cm²

Luas keseluruhan = 154cm + 140 cm + 90 cm = 384 cm²

Kesulitan yang sering kita temui saat mencari luas gabungan bangun datar adalah mencari ukuran dari unsur bangun datar tersebut ( panjang, lebar, tinggi, alas, dan lain-lain ). Diperlukan ketelitian dan kejelian dalam menentukan ukuran-ukuran tersebut.

Perhatikan gambar di samping.
Gambar tersebut terdiri dari dua bangun datar yaitu ½ lingkaran dan segitiga. Untuk bangun ½ lingkaran ukuran jari-jari (r) dapat ditentukan dari alas segitiga yaitu 14 cm ( diameter lingkaran ). Jari-jari lingkaran = ½ diameter, jadi r = 7 cm. Untuk alas dan tinggi segitiga ukuran sudah ada semua. 

Label :Matematika