Luas Lingkaran

Benda - benda di sekitar kita banyak yang berbentuk lingkaran, misalnya roda sepeda, ban mobil, dan masih banyak yang lainnya. Dalam pelajaran matematika khususnya geometri juga ada bangun datar yang bernama lingkaran. Apa sebenarnya lingkaran itu ? Banyak sekali pengertian tentang lingkaran. Mungkin pengertian tentang lingkaran yang saya berikan berbeda dengan pengertian anda.  Pengertian yang saya berikan ini bersumber dari id.wkipedia.org. "Lingkaran adalah suatu garis lengkung yang kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama jauh terhadap suatu titik tertentu.,"

Lingkaran juga memiliki beberapa bagian, seperti tertera di bawah ini :

• Titik A, B, dan C terletak sama jauh terhadap titik P.
• Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
• Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu disebut keliling lingkaran.
• Daerah yang terdapat di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.
• PA, PB, dan PC disebut jari-jari atau radius (r). Jari-jari lingkaran adalah  ½ diameter.
• AB adalah garis tengah atau diameter (d) garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran dan melalui pusat lingkaran (titik P)

Dalam menentukan keliling dan luas lingkaran ada huruf atau simbol yang bernama pi. π (pi) adalah hasil perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358. Untuk membuktikan darimana pi diperoleh, dapat melakukan dengan cara mengukur benda-benda berbentuk lingkaran menggunakan tali. Bandingkan keliling dan diameter benda-benda yang telah diukur. Hitunglah perbandingan keliling tehadap diameternya, apakah perbandingan itu mendekati 22/7 atau 3,14 ?

Untuk mempermudah perhitungan

a. gunakan nilai π = 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran merupakan kelipatan 7.

b. gunakan nilai π = 3,14 jika jari-jari atau diameter lingkaran bukan merupakan kelipatan 7.

Luas Lingkaran

Luas = π x r x r atau πr²

Keliling = 2πr atau πd

Contoh soal :

Sebuah lingkaran memiliki diameter (d) 42 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !

Jawab :

Luas = π x r x r

        = 22/7 x 21 x 21 ( ingat jari-jari = ½ diameter)

        = 66 x 21

        = 1.386 cm²

Keliling = πd

            = 22/7 x 42

            = 132 cm
Untuk luas ¼, ½, ¾ lingkaran dapat dilakukan dengan cara mengalikan luas lingkaran  dengan bilangan tersebut (¼, ½, ¾).

Label :Matematika