Volume Prisma Segitiga

Volume Prisma Segitiga. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung. Nama bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut prisma segitiga. Jika alasnya berbentuk segiempat maka disebut prisma  segiempat dan seterusnya. Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima. Prisma Segi-n adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya beberntuk segi-n.

Sifat -sifat prisma segitiga :

• Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga yaitu segitiga ABD dan EFH;
• Memiliki 5 sisi. Tiga sisi tegak berbentuk segiempat,  2 sisi alas dan sisi atas benbentuk segitiga.
• Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.
• Memiliki 6 titik sudut yaitu : A, B, D, E, F, dan H.

Volume prisma segitiga
Pada gambar memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p; l ; t dibelah menurut bidang BFHD. Hasil belahan tersebut berupa dua prisma segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut berbentuk segitiga. Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari volume balok. Masih ingat volume balok yaitu p x l x t. Oleh karena itu:


Volume prisma ABDEFH = ½ x volume balok ABCDEFGH
                                            = ½ x (p x l x t )
                                            = (½ x p x l) x t
Dimana (½ x p x l) adalah luas alas prisma yang berbentuk segitiga. 
Jadi Volume = Luas alas x tinggi
                     V  = L x t

Luas permukaan prisma segitiga
Luas permukaan prisma segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan sisi tegak, sisi alas, dan sisi atas. Jika diiris menurut rusuk-rusuknya maka diperoleh luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut :
Luas permukaan = Luas ABD + EFH + ABFE + ADEH + BDHF
                                   = (2 x Luas ABD) +( (AB x t + BD x t + AD x t))
                                   = ( 2 x luas alas ) + ( t x (AB + BD + AD))
                                   = ( 2 x luas alas) + (t x keliling alas)
Contoh soal :
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan tinggi prisma segitiga 10 cm !
Jawab :
Volume = Luas alas x tinggi
                = ½ x 3 x 4 x 10
                = 6 x 10
                = 60 cm³
Luas permukaan = (2 x alas ) + (t x keliling alas)
                               = ( 2 x ½ x 3 x 4 ) + ( 10 x (3+4+5)
                               = 12 cm² + ( 10 x 12)
                               = 12 cm² + 120 cm²
                               = 132 cm²

Label :Matematika