Luas Persegi dan Persegi Panjang

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai benda-benda yang berbentuk persegi dan persegi panjang. Contoh benda di sekitar kita yang berbentuk persegi adaalah ubin, keramik lantai, dan masih banyak yang lainya. Benda yang berbentuk persegi panjang misalnya, meja, papan tulis dan lain-lain. Untuk mengetahui sifat, luas, dan keliling bangun persegi dan persegi panjang ikuti kegiatan berikut ini. Dengan mengikuti kegiatan ini diharapkan anda lebih memahami tentang sifat, luas, dan keliling bangun persegi dan persegi panjang.

1. Persegi
Persegi adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya sama panjang.


Sifat-sifat Persegi

a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.

• AB = BC = CD = AD
• AB // DC, AD // BC

b. Kedua diagonalnya sama panjang

• AC = BD

c. Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama
    panjang

• AE = BE = CE = DE 

d. Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku

•  AED = 90°

e. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

f. Menempati bingkainya dengan 8 cara.
g. Mempunyai 4 sumbu simetri.

• Luas = s x s = s² (s = sisi )
• Kelililing = 4 x s 

Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki sisi 12 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = s x s
        = 12 cm x 12 cm
        = 144 cm²
Keliling = 4 x s
            = 4 x 12 cm
            = 48 cm
Bagaimana cara mencari sisi persegi yang diketahui luasnya ?
Untuk mencari sisi persegi dapat dicari dengan menggunakan rumus turunan luas persegi 
Luas = s x s, maka s = √L
Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki luas 400 cm², tentukan panjang sisinya !
Jawab :
Sisi = √L
      =√400 cm
      = 20 cm

2. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

a. Keempat sudutnya siku-siku,  P =  Q =  R =  S = 90º

b. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

• Panjang PQ = SR dan PQ // SR
• Panjang PS = QR dan PS // QR

c. Kedua diagonalnya sama panjang saling membagi dua sama panjang

Kedua diagonal PR dan QS pada persegi panjang PQRS berpotongan di titik T.

• Panjang PR = QS
• Panjang PT = QT = RT = ST

d. Menempati bingkainya dengan 4 cara.
e.  Mempunyai 2 simetri lipat / sumbu simetri
Luas = p x l (p = panjang, l = lebar )

Kelililing = 2 x (p + l )

Contoh soal
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = p x l
        = 12 cm x 8 cm
        = 96 cm²
Keliling = 2 x (p + I )
            = 2 x ( 12 + 8 )
            = 2 x 20
            = 40 cm
Bagaimana cara mencari panjang dan lebar yang sudah diketahui luas dan salah satu sisinya (panjang atau lebarnya) ?
Misal sebuah persegi panjang memiliki luas 192 cm² , dengan lebar 12 cm. Berapakah panjangnya ?
Jawab :
Panjang persegi panjang dapat dicari dengan rumus turunan dari rumus luas, yaitu :
Luas = p x l, maka panjang = L (luas)/ lebar
Panjang = L/l
            = 192 / 12
            = 16 cm
Untuk mencari lebar dapat menggunakan cara yang sama, lebar = L/panjang.

Label :Matematika