Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan atau pengurangan pada bilangan pecahan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya seperti pada kejadian berikut ini. Penghasilan Pak Wawan selama 1 bulan sebesar Rp. 2.000.000,00. 1/4 bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan anak-anaknya, 2/5 bagian untuk kebutuhan hidup sehari-hari, 1/8 bagian untuk ditabung, dan sisanya untuk kebutuhan lain-lain. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan Pak Wawan untuk kebutuhan lain-lain ? Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut dapat kita lakukan dengan operasi hitung bilangan pecahan. Operasi hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan lebih mudah dilakukan apabila penyebut dari pecahan-pecahan tersebut sudah sama. Berikut ini penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

Untuk pecahan-pecahan yang berpenyebut sama untuk menjumlahkan/mengurangkan pecahan tersebut jumlahkan/kurangkan hanya pembilangnya saja. Apabila pecahan tersebut berbentuk pecahan persen, pecahan desimal, atau pecahan campuran sebaiknya ubah terlebih dahulu bentuk-bentuk pecahan tersebut ke pecahan biasa.

Contoh 1 :

	1				+		3	=	1 + 3		=	4
	5						5		5			5

Contoh 2 :

	5				-		3	=	5 - 3		=	2
	6						6		6			6

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Beda Penyebut

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang berbeda penyebut, langkah pertama adalah menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut pecahan gunakan KPK dari penyebut pecahan-pecahan tersebut. Setelah penyebut masing-masing pecahan sama, jumlahkan/kurangkan pembilang dari pecahan-pecahan tersebut.

Contoh 1 :

	1				+		1	KPK dari 2 dan 4 adalah 4, sehingga menjadi	2 + 1		=	3
	2						4		4			4

Contoh 2 :

	5				-		2	KPK dari 6 dan 3 adalah 6, sehingga menjadi	5 - 4		=	1
	6						3		6			6

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Untuk penjumlahan pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara yaitu cara dengan mengubah pecahan ke bentuk pecahan biasa atau dengan cara bersusun.

Cara 1

Untuk menjumlahkan pecahan desimal, pecahan-pecahan tersebut dapat kita ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.

Contoh :

• 0,25 + 0,03

Ubah pecahan-pecahan tersebut ke bentuk pecahan biasa :

	25				+		3	=	25 + 3		=	28
	100						100		100			100

Jadi 0,25 + 0,03 = 0,28

• 1,45 - 0,75

	145				-		75	=	145 - 75		=	70
	100						100		100			100

Jadi 1,45 - 0,75 = 0,70


Cara 2
Untuk penjumlahan atau pengurangan pecahan desimal dengan cara bersusun ini harus diperhatikan nilai tempat dari pecahan desimal tersebut. Apabila penempatan nilai tempat ini tidak tepat akan mengakibatkan hasil yang keliru.
Contoh

1, 45            2,36

0,56 +        1, 25 -

2,11          1, 11

Untuk penjumlahan dan pengurangan  pecahan bentuk persen dan campuran dapat kita lakukan dengan cara seperti di atas. Apabila penyebutnya tidak sama makan samakan penyebut pecahan-pecahan tersebut. Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya penyebutnya saja.

Label :Matematika