Volume Kerucut

Volume Kerucut. Kalau kita pergi ke kota Jogjakarta, khususnya  di Monumen Jogja Kembali (Monjali). Bangunan monumen tersebut atapnya berbentuk kerucut. Apa sebenarnya kerucut itu ? Masih banyak benda-benda di sekitar kita yang berbentuk kerucut, antara lain Corong minyak, Kukusan, Topi ulang tahun anak-anak, Capil, dan Tumpeng. Kerucut adalah sebuah limas yang beralas lingkaran. Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 titik sudut, dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Unsur-unsur Kerucut

• Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A
• AC disebut tinggi kerucut;
• Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB;
• Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis (s).
• Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

Luas permukaan kerucut :
Sebelum menghitung luas permukaan kerucut berikut ini cara mencari panjang garis pelukis (s):

Panjang garis pelukis adalah

• s = √(r² + t²)

Jadi luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut

   = π r² + π r s

   = π r (r + s)

Volume kerucut :

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi

                 = 1/3 x π r²x t

                 = 1/3 π r²t

Contoh soal :

Sebuah kerucut memiliki jari - jari 21 cm, tinggi 20 cm, tentukan volume dan luas permukaannya !
Jawab 
Volume =1/3 x 22/7 x 21² x 20
              =1/3 x 1.386 x 20
              = 462 x 20
              = 9.240 cm³
Luas permukaan = π r (r + s)
s = √(r² + t²)
   = √(21² + 20²)
   = √(441 + 400)
   = √(841)
   = 29 cm
Luas permukaan = 22/7x 21 (21 + 29)
                               = 66 (50)
                               = 3.300 cm²

Label :Matematika